Editing 1031 - Culori2


Pasiunea Mirunei este să coloreze. Vacanţa trecută şi-a petrecut-o la bunica ei la ţară şi pentru că se cam plictisea s-a gândit să vopsească gardul de la casa bunicii.

Gardul este compus din <code>N</code> scânduri dispuse una lângă alta. Miruna a găsit în garajul bunicii <code>5</code> cutii de vopsea de culori diferite: albă, albastră, roşie, verde şi galbenă. Când a vopsit gardul, Miruna a respectat următoarele reguli:

# Dacă o scândură era vopsită cu alb, următoarea scândură o vopsea obligatoriu cu albastru
# Dacă o scândură era vopsită cu albastru, atunci următoarea scândură o vopsea cu alb sau roşu
# Dacă o scândură era vopsită cu roşu, atunci următoarea scândură o vopsea cu albastru sau verde
# Dacă o scândură era vopsită cu verde, atunci următoarea scândură o vopsea cu roșu sau galben
# Dacă o scândură era vopsită cu galben, atunci următoarea scândură o vopsea obligatoriu cu verde

După ce a și-a terminat treaba Miruna își admira “opera de artă” și se întreba în câte moduri diferite ar fi putut să vopsească gardul bunicii.

= Cerința =
Ajutați-o pe Miruna să găsească răspunsul la întrebarea sa.

= Date de intrare =
Fișierul de intrare <code>culori2in.txt</code> conține pe prima sa linie un singur număr natural <code>N</code> (<code>1 ≤ N ≤ 5000</code>).

= Date de ieșire =
Fișierul de ieșire <code>culori2out.txt</code> va conţine pe prima sa linie un singur număr întreg reprezentând numărul de moduri diferite în care Miruna ar fi putut să vopsească gardul bunicii.

= Restricții și precizări =

* <code>1 ≤ N ≤ 5000</code>
* Pentru <code>25%</code> dintre teste <code>N≤45</code>.

= Exemplu 1: =
<code>culori2in.txt</code>
 4
<code>culori2out.txt</code>
 24

= Exemplu 2: =
<code>culori2in.txt</code>
 0
<code>culori2out.txt</code>
 Datele de intrare nu au fost respectate.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python">
def numar_moduri_vopsire_gard(N):
    # Inițializăm un dicționar pentru a stoca numărul de moduri posibile
    # pentru fiecare culoare și fiecare poziție
    moduri = {
        'alb': [0] * (N + 1),
        'albastru': [0] * (N + 1),
        'rosu': [0] * (N + 1),
        'verde': [0] * (N + 1),
        'galben': [0] * (N + 1)
    }

    # Pentru prima scândură, fiecare culoare este o opțiune validă
    for culoare in moduri.keys():
        moduri[culoare][1] = 1

    # Calculăm numărul de moduri pentru fiecare poziție și culoare
    for i in range(2, N + 1):
        moduri['alb'][i] = moduri['albastru'][i - 1]
        moduri['albastru'][i] = moduri['alb'][i - 1] + moduri['rosu'][i - 1]
        moduri['rosu'][i] = moduri['albastru'][i - 1] + moduri['verde'][i - 1]
        moduri['verde'][i] = moduri['rosu'][i - 1] + moduri['galben'][i - 1]
        moduri['galben'][i] = moduri['verde'][i - 1]

    # Sumăm modurile pentru toate culorile pentru a obține rezultatul final
    rezultat = sum(moduri[culoare][N] for culoare in moduri.keys())
    return rezultat


def main():
    try:
        with open("culori2in.txt", "r") as file_in:
            N = int(file_in.readline().strip())

            if 1 <= N <= 5000:
                rezultat = numar_moduri_vopsire_gard(N)

                with open("culori2out.txt", "w") as file_out:
                    file_out.write(str(rezultat))
            else:
                print("Datele de intrare nu au fost respectate.")
    except Exception as e:
        print(f"Nu au fost respectate cerințele impuse: {e}")


if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>