Editing 0960 - Termen k in sir


==Cerința==
La testul de selecție la Centrul de Excelentă în Informatică din acest an, prima problemă ne cere să studiem un șir S de numere naturale nenule ai cărui primi termeni sunt: 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3... să deducem regula prin care a fost construit și apoi să descoperim cel de-al k-lea termen al șirului S. Scrieţi un program care să determine cel de-al k-lea termen al șirului S.
==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură numărul natural nenul k.
==Date de ieșire==
Programul va afișa pe ecran un număr natural reprezentând cel de-al K-lea termen al șirului S.
==Restricții și precizări==
*1 ≤ K ≤ 2000000000, număr natural
*termenii șirului sunt numere naturale nenule strict mai mici decât 30000
==Exemplul 1==
;Intrare
:20
;Ieșire
:2
==Exemplul 2==
;Intrare
:0
;Ieșire
:Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.
==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
#0960 - Termen k in sir
def k_termen(k):
    # inițializăm variabilele pentru calcularea termenului k
    lungime_sectiune = 1
    sectiune_inceput = 1
    sectiune_maxima = 1
     # iterăm până când găsim secțiunea în care se află k
    while k > lungime_sectiune:
      # scădem din k lungimea secțiunii curente
        k -= lungime_sectiune
      # actualizăm lungimea și începutul secțiunii
        lungime_sectiune += 2
        sectiune_inceput += lungime_sectiune // 2
      # actualizăm numărul maxim de secțiuni
        sectiune_maxima += 1
      # calculăm poziția lui k, în secțiunea curentă
    pozitie_k = k - 1
 # dacă poziția lui k este în prima jumătate a secțiunii, termenul este sectiune_maxima - pozitie_k
    if pozitie_k <= sectiune_maxima:
        return sectiune_maxima - pozitie_k
 # altfel, termenul este pozitie_k - sectiune_maxima + 2
    else:
        return pozitie_k - sectiune_maxima + 2

if __name__ == "__main__":
 # citim valoarea lui k
    k = int(input("Introduceti valoarea lui k: "))
# verificăm dacă valoarea lui k respectă restricțiile impuse
    if 1 <= k <= 2000000000:
# calculăm termenul k
        termen = k_termen(k)
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        print(f"Termenul {k}-lea din sir este: {termen}")
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")


    
   

</syntaxhighlight>