View source for 0654 - Collatz

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/4273/prodpp]
== Cerinţa ==
Fie număr natural '''n'''. Acestuia i se aplică în mod repetat următoarele transformări:

dacă '''n''' este '''par''', devine '''n/2'''
dacă '''n''' este '''impar''', devine '''3*n+1'''

În 1937 matematicianul Lothar Collatz a formulat următoarea conjectură : pentru orice număr natural, în urma transformărilor numărul devine 1.

De exemplu, pentru '''n=6''' se obține șirul: '''6 3 10 5 16 8 4 2 1''', șir care are '''9 termeni'''.

Pentru un '''n''' dat, determinați numărul de termeni din șirul de transformări după regula de mai sus.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n'''.

== Date de ieșire == 
Programul va afișa pe ecran numărul '''C''', reprezentând numărul de termeni din șirul transformărilor de mai sus.

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou afișează numărul de termeni din șirul de transformări după regula de mai sus. 

În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse."

== Restricţii şi precizări ==
1 ≤ '''n''' ≤ 1 000 000

== Exemplul 1 ==
; Datele de intrare
: N este:
: 6
; Datele de ieșire
: Datele sunt introduse corect.
: 9
<br>

== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0654
def collatz_length(n):
    count = 1  # numărul inițial de termeni este 1
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = 3 * n + 1
        count += 1
    return count


if __name__ == '__main__':
    n = int(input("N este:"))
    if not (1 <= n <= 1000000):
        print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
    else:
        print("Datele sunt introduse corect.")
        print(collatz_length(n))

</syntaxhighlight>

'''Explicatie cod:'''

Acest cod calculează lungimea secvenței Collatz pentru un număr dat. Secvența Collatz a unui număr începe cu acel număr și se construiește prin aplicarea repetată a următoarei reguli: dacă numărul este par, îl împărțim la 2, altfel îl înmulțim cu 3 și adăugăm 1. Lungimea secvenței este dată de numărul de termeni ai secvenței.

Funcția collatz_length primește ca argument un număr n și calculează lungimea secvenței Collatz pentru acel număr. Numărul inițial de termeni este 1 și se crește cu 1 la fiecare iterație a while-ului până când numărul ajunge la 1.

Funcția apoi este apelată în blocul if __name__ == '__main__':, care citește de la tastatură un număr n și verifică dacă acesta se află în intervalul [1, 1000000]. Dacă nu, se afișează un mesaj de eroare. Dacă este, se calculează și se afișează lungimea secvenței Collatz pentru acel număr.