View source for 0629 - Zet

== Enunt ==

Fie z∈R,z≠0 astfel încât z+1/z=k,k∈N

= Cerința =
Dându-se <code>k</code> și un număr natural <code>n</code>, se cere:

a) să calculați  z^2 + 1/z^2;

b) să se determine  z^n + 1/z^n.

= Date de intrare =
Fişierul de intrare <code>zetIN.txt</code> conţine pe prima linie un număr natural <code>p</code>. Pentru toate testele de intrare, numărul <code>p</code> poate avea doar valoarea <code>1</code> sau valoarea <code>2</code>. Pe următoarea linie se află numerele <code>k</code> şi <code>n</code>, cu semnificaţiile din enunţ.

= Date de ieșire =
p. Dacă valoarea lui <code>p</code> este <code>1</code>, se va rezolva numai punctul a) din cerință. În acest caz, în fişierul de ieşire <code>zetOUT.txt</code> se va scrie un singur număr natural reprezentând rezultatul calculului cerut la punctul a).

Dacă valoarea lui <code>p</code> este <code>2</code>, se va rezolva numai punctul b) din cerință. În acest caz, fişierul de ieşire <code>zetOUT.txt</code> va conține un singur număr natural reprezentând rezultatul calculului cerut la punctul b). În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Datele nu corespund restrictiilor impuse".

= Restricții și precizări =

* <code>2 ≤ k < 30</code>
* <code>3 ≤ n ≤ 13</code>
* Pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă 20 de puncte, iar pentru cerința a doua se acordă 80 de puncte.

= Exemplul 1: =
<code>zetIN.txt</code>
 1
 3 5
<code>zetOUT.txt</code>
 7

= Explicație =
<code>p = 1</code>

== Exemplul 2: ==
<code>zetIN.txt</code>
 1
 313 5
<code>zetOUT.txt</code>
 Datele nu corespund restrictiilor impuse

== Rezolvare ==

<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
import math

def genereaza(k, f):
    f[0] = 2
    f[1] = k
    for x in range(2, 14):
        f[x] = k * f[x-1] - f[x-2]

def verifica_restricții(k, n):
    if not (2 <= k < 30) or not (3 <= n <= 13):
        return False
    return True

def principal():
    with open('zetIN.txt', 'r') as intrare:
        cer = int(intrare.readline().strip())
        k, n = map(int, intrare.readline().split())
    f = [0]*16
    if verifica_restricții(k, n):
        genereaza(k, f)
        with open('zetOUT.txt', 'w') as iesire:
            if cer == 1:
                iesire.write(str(f[2]))
            else:
                iesire.write(str(f[n]))
    else:
        with open('zetOUT.txt', 'w') as iesire:
            iesire.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")

if __name__ == "__main__":
    principal()

</syntaxhighlight>