Editing 0549 - Epidemie

= Cerința =
Într-o țară locuiesc <code>n</code> persoane. Anumite perechi de persoane se cunosc între ele și se cunosc aceste perechi. Relația de cunoaștere între două persoane este reciprocă.

În țară izbucnește o epidemie (nu este mortală, doar foarte contagioasă). Dacă persoana <code>A</code> este bolnavă și cunoaște persoana <code>B</code>, se va îmbolnăvi și aceasta, după o perioadă de incubație a bolii de <code>1</code> zi. Inițial sunt bolnave <code>k</code> persoane cunoscute. Se cere să se determine după câte zile sunt bolnave toate cele <code>n</code> persoane.

= Date de intrare =
Fișierul de intrare <code>epidemieIN.txt</code> conține pe prima linie numerele <code>n m</code>, reprezentând numărul persoanelor și numărul perechilor de persoane care se cunosc reciproc. Urmează <code>m</code> linii cu câte două numere <code>i j</code>, cu semnificația: persoanele <code>i</code> și <code>j</code> se cunosc. Pe următoarea linie se află numărul <code>k</code> de persoane infectate inițial, iar pe ultima linie se află <code>k</code> numere distincte cuprinse între <code>1</code> și <code>n</code>, reprezentând aceste persoane.

= Date de ieșire =
Fișierul de ieșire <code>epidemieOUT.txt</code> va conține pe prima linie numărul <code>Z</code>, reprezentând numărul de zile după care toate cele <code>n</code> persoane sunt infectate.

= Restricții și precizări =

* <code>1 ≤ n ≤ 1000</code>
* <code>1 ≤ m ≤ n*(n-1)/2</code>
* <code>1 ≤ i , j ≤ n</code>
* <code>1 ≤ k ≤ n</code>
* ziua inițială va fi luată în considerare
* graful asociat acestei populații este conex

= Exemplul 1 =
<code>epidemieIN.txt</code>
 10 12
 1 2
 1 7
 1 10
 2 4
 2 5
 2 6
 3 4
 4 5
 5 6
 7 8
 8 10
 9 10
 2
 4 8
<code>epidemieOUT.txt</code>
 3

= Explicație =
În prima zi se îmbolnăvesc persoanele: <code>4 8</code>. În ziua a doua se infectează <code>2 3 5 7 10</code>. În ziua a treia se infectează <code>1 6 9</code>.

== Exemplul 2 ==
<code>epidemieIN.txt</code>
 4 5
 1 2
 2 3
 3 4
 4 1
 1 3
 2
 1 5
<code>epidemieOUT.txt</code>
 Datele nu corespund restrictiilor impuse

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
from collections import defaultdict, deque

def citeste_input(file_path):
    with open(file_path, 'r') as file:
        n, m = map(int, file.readline().split())
        cunostinte = defaultdict(list)
        for _ in range(m):
            i, j = map(int, file.readline().split())
            cunostinte[i].append(j)
            cunostinte[j].append(i)
        k = int(file.readline())
        persoane_infectate = set(map(int, file.readline().split()))
    return n, m, cunostinte, k, persoane_infectate

def verifica_restrictii(n, m, cunostinte, k, persoane_infectate):
    if not (1 <= n <= 1000) or not (1 <= m <= n*(n-1)//2) or not (1 <= k <= n):
        return False
    for i, j in cunostinte.items():
        for vecin in j:
            if not (1 <= i <= n) or not (1 <= vecin <= n):
                return False
    if any(persoana <= 0 or persoana > n for persoana in persoane_infectate):
        return False
    return True

def rezolva(n, cunostinte, k, persoane_infectate):
    zile = 0
    infectate = set(persoane_infectate)
    queue = deque(persoane_infectate)
    while queue:
        zile += 1
        for _ in range(len(queue)):
            persoana = queue.popleft()
            for vecin in cunostinte[persoana]:
                if vecin not in infectate:
                    infectate.add(vecin)
                    queue.append(vecin)
    return zile

def scrie_output(file_path, zile):
    with open(file_path, 'w') as file:
        file.write(str(zile))

if __name__ == "__main__":
    input_file = "epidemieIN.txt"
    output_file = "epidemieOUT.txt"

    n, m, cunostinte, k, persoane_infectate = citeste_input(input_file)
    
    if verifica_restrictii(n, m, cunostinte, k, persoane_infectate):
        zile = rezolva(n, cunostinte, k, persoane_infectate)
        scrie_output(output_file, zile)
    else:
        with open(output_file, 'w') as file:
            file.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")

</syntaxhighlight>