Editing 0435 - Factori Primi

== Cerinţa ==
Se dau două numere naturale nenule. Să se verifice dacă cele două numere au exact aceiași factor primi, indiferent de puterea acestora.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numerele '''n''' și '''m'''.
== Date de ieşire ==
Programul afișează pe ecran mesajul '''DA''', dacă cele două numere au exact aceiași factori primi, respectiv '''NU''' în caz contrar.
== Restricții și precizări ==
*cele două numere citite vor fi mai mici decât 2*30
== Exemplu ==
; Intrare
:72 48
; Ieșire
:DA
==Explicație==
'''72''' și '''48''' au exact aceiași factori primi: '''2 3'''.
==Exemplu 2==
; Intrare
:72 30
; Ieșire
:NU
==Explicație==
Factorii primi ai lui '''72''' sunt '''2 3''', iar factorii primi ai lui '''30''' sunt '''2 3 5'''.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def validare_date(n, m):
    if n <= 0 or m <= 0:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
        return False
    else:
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        return True


if __name__ == '__main__':
    n = int(input("Introduceți primul număr: "))
    m = int(input("Introduceți al doilea număr: "))

    if validare_date(n, m):
        aceeasi_factori = True
        d = 2
        while n > 1:
            if n % d == 0:
                if m % d != 0:
                    aceeasi_factori = False
                while n % d == 0:
                    n /= d
                while m % d == 0:
                    m /= d
            d += 1
            if d * d > n:
                d = n
        if aceeasi_factori and m == 1:
            print("DA")
        else:
            print("NU")


</syntaxhighlight>

==Explicație rezolvare==
În această problemă se verifică dacă două numere naturale au aceeași factori primi. Codul primește cele două numere de la tastatură, apoi verifică dacă datele de intrare sunt valide (ambele numere trebuie să fie pozitive). Dacă datele sunt valide, codul caută factorii primi ai primului număr și verifică dacă aceeași factori apar și în al doilea număr. Dacă toți factorii primi ai primului număr apar și în al doilea număr, iar al doilea număr nu are alți factori primi, atunci cele două numere au aceeași factori primi. La sfârșit, codul afișează dacă cele două numere au aceeași factori primi sau nu.