Editing 0258 - Det Prim

== Cerinţa ==
Se dau două numere naturale '''a''' şi '''b''', '''a≤b'''. Să se determine, dacă există, un număr prim '''x''' care aparţine intervalului închis '''[a,b]''' pentru care valoarea expresiei '''|b+a-2*x|''' este minimă, unde '''|m|''' este valoarea absolută a numărului întreg '''m'''. Dacă nu există nici un astfel de număr, se va afişa mesajul '''NU EXISTA''', iar dacă există mai multe se va afişa cel mai mic.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numerele '''a''' şi '''b'''.
== Date de ieşire ==
Programul afișează pe ecran numărul '''x''' determinat, sau mesajul '''NU EXISTA'''.
== Restricții și precizări ==
*'''1 ≤ a ≤ b ≤ 1.000.000.000'''
== Exemplu ==
; Intrare
:7 18
; Ieșire
:13 
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
  import math

def este_prim(x):
    """
    Verifică dacă un număr x este prim.
    """
    return x > 1 and all(x % i != 0 for i in range(2, int(math.sqrt(x))+1))

def validare_date(a, b):
    """
    Verifică dacă datele de intrare sunt valide.
    """
    if not isinstance(a, int) or not isinstance(b, int):
        return False
    if not (1 < a <= b <= 1000000000):
        return False
    return True

if __name__ == '__main__':
    print("Introduceti intervalul [a, b]:")
    a = int(input("a = "))
    b = int(input("b = "))

    # validam datele de intrare
    if validare_date(a, b):
        min_val = float('inf')  # initializam minimul cu o valoare foarte mare
        min_prim = None  # initializam numarul prim cu None

        # cautam numarul prim x din intervalul [a,b] pentru care expresia este minima
        for x in range(a, b+1):
            if este_prim(x):
                # calculam valoarea expresiei |b+a-2*x|
                val = abs(b+a-2*x)
                # actualizam minimul si numarul prim daca este cazul
                if val < min_val:
                    min_val = val
                    min_prim = x

        # afisam rezultatul
        if min_prim is None:
            print("NU EXISTA")
        else:
            print(f"Numarul prim din intervalul [{a}, {b}] pentru care expresia este minima este {min_prim}.")
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricților impuse.")
# afisam un mesaj care sa confirme faptul ca datele de intrare sunt valide
print(f"\nDatele de intrare ({a}, {b}) corespund restricțiilor impuse.\n") 




</syntaxhighlight>

==Explicație rezolvare==
Acesta este un cod Python care găsește un număr prim într-un interval specificat [a, b], care minimizează o anumită expresie. Se verifică dacă numerele de intrare sunt valide, se caută numărul prim care minimizează expresia și se afișează rezultatul. La final se afișează un mesaj de confirmare a validității datelor de intrare.