Editing 0112 - Fractie Minima

== Cerinţa ==
Să se scrie un program care citește un șir de '''n''' numere naturale şi determină cea mai mică fracţie care poate fi scrisă cu numărătorul şi numitorul dintre cele '''n''' numere.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n''' numere naturale nenule, separate prin spaţii.
== Date de ieşire ==
Programul afișează pe ecran numărul fracţia cerută, în forma '''fractie'''.
== Restricții și precizări ==
* n &isin; &Nu;
* 0 < n < 1.001
* cele '''n''' numere citite vor fi mai mici decât '''2.000.000.000'''
* fracţia afişată va fi ireductibilă
== Exemplu1 ==
; Intrare
: 5
: 6 10 3 2 5
; Ieșire
: Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
: 1/5
== Explicație ==
Cea mai mică fracţie care se poate scrie cu numerele din şire este '''2/10'''. Prin simplificare se obţine fracţia ireductibilă '''1/5'''.
== Exemplu2 ==
; Intrare
: 4
: 5 9 2 14
; Ieșire
: Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
: 1/7
== Explicație ==
Cea mai mică fracţie care se poate scrie cu numerele din şire este '''2/14'''. Prin simplificare se obţine fracţia ireductibilă '''1/7'''.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def validare_date(numar, numere):
    flag = False
    if 0 < int(numar) < 1001:
        flag = all(isinstance(x, int) and 1 <= x <= 2_000_000_000 for x in numere)
    return flag


def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a


def fractie_minima(numere):
    max_numar = -1
    min_numar = float('inf')
    for numar in numere:
        if numar < min_numar:
            min_numar = numar
        if numar > max_numar:
            max_numar = numar
    div = gcd(max_numar, min_numar)
    x = min_numar // div
    y = max_numar // div
    m = gcd(x, y)
    return str(x // m) + '/' + str(y // m)


if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    numere = list(map(int, input().split()))
    if validare_date(n, numere):
        print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
        fractie = fractie_minima(numere)
        print(fractie)
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

== Explicație ==
Acest program primește la intrare un număr întreg '''n''' și o listă de '''n''' numere întregi '''numere'''. Scopul programului este să găsească cea mai mică fracție care poate fi obținută prin împărțirea oricărui număr din listă la alt număr din listă, și să o afișeze în formă de fracție simplificată.

Funcția '''gcd''' calculează cel mai mare divizor comun al doi întregi folosind algoritmul lui Euclid.

Funcția '''fractie_minima''' găsește cea mai mică fracție care poate fi obținută prin împărțirea oricărui număr din listă la alt număr din listă, și o afișează în formă de fracție simplificată. Funcția ia fiecare pereche de numere din listă și calculează fracția obținută prin împărțirea celui mai mic dintre ele la cel mai mare dintre ele. Apoi, calculează cel mai mare divizor comun al celor două numere, simplifică fracția și o stochează în variabila '''fractie'''. La sfârșit, funcția returnează fracția sub forma unui șir de caractere.

În funcția principală, programul citeste valorile de intrare și apoi verifică dacă respectă condițiile impuse de funcția '''validare_date'''. Dacă valorile sunt valide, programul apelează funcția '''fractie_minima''' și afișează rezultatul.