Editing 0071 - Reducere

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/71/reducere 0071 - Reducere]
----
== Cerinţa ==
Se consideră două tablouri unidimensionale A și B cu elemente numere naturale din intervalul [1,10000]. Spunem că tabloul A se poate reduce la tabloul B dacă există o împărțire a tabloului A în secvențe disjuncte de elemente aflate pe poziţii consecutive în tabloul A astfel încât prin înlocuirea secvențelor cu suma elementelor din secvență să se obţină, în ordine, elementele tabloului B.
Se dau două tablouri A și B. Să se verifice dacă tabloul A se poate reduce la tabloul B.

Programul va citi mai multe seturi de date, fiecare constând în doi vectori A, B și va afișa pentru fiecare set de date dacă tabloul A se poate reduce la tabloul B.
== Date de intrare ==
Programul citește un număr natural T, reprezentând numărul de seturi de date de test care urmează. Urmează T seturi de date, descrise astfel:

* se citește n
* se citesc n valori, reprezentând elementele tabloului A
* se citește m
* se citesc m valori, reprezentând elementele tabloului B

== Date de ieșire == 
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: 
'''"Datele sunt introduse corect."''', apoi pe un rând nou '''afișează pentru fiecare dintre cele T teste, pe câte o linie a ecranului valoare 1, dacă tabloul A se poate reduce la tabloul B''', reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''.

== Restricţii şi precizări ==
* 0 < n, m < 1001
* elementele vectorilor A, B sunt numere naturale din intervalul [1,10000]
0 < T ≤ 10
== Exemplu 1 ==
; Intrare
: 2
: 12
: 7 3 4 1 6 4 6 9 7 1 8 7
: 4
: 14 7 26 16
: 5
: 1 4 2 2 3
: 3
: 5 3 4
; Ieșire
: Datele sunt introduse corect.
: 1
: 0

== Exemplu 2 ==
; Intrare
: 2
: 1001
: 7 3 4 1 6 4 6 9 7 1 8 7
: 4
: 14 7 26 16
: 5
: 1 4 2 2 3
: 3
: 5 3 4
; Ieșire
: Datele nu corespund restricțiilor impuse.

== Rezolvare == 
=== Rezolvare ver. 1 ===
<syntaxhighlight lang="python" line>
# 0071 - Reducere

def se_poate_reduca_la_B(A, B):
    i = j = 0
    n = len(A)
    m = len(B)
    while i < n and j < m:
        if A[i] == B[j]:
            i += 1
            j += 1
        else:
            s = A[i]
            i += 1
            while i < n and s < B[j]:
                s += A[i]
                i += 1
            if s != B[j]:
                return 0
            j += 1
    return j == m

def validare(n, A, m, B):
    if not(1 <= n <= 1000) or not(1 <= m <= 1000):
        return False
    if not all(1 <= a <= 10000 for a in A) or not all(1 <= b <= 10000 for b in B):
        return False
    return True

if __name__ == "__main__":
    T = int(input())
    if T <= 0 or T > 10:
        print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
    else:
        print("Datele sunt introduse corect.")
        for i in range(T):
            n = int(input())
            A = list(map(int, input().split()))
            m = int(input())
            B = list(map(int, input().split()))
            if not validare(n, A, m, B):
                print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
            else:
                print(se_poate_reduca_la_B(A, B))

</syntaxhighlight>
== Explicatie Rezolvare ==

validate_data(a, b): Această funcție primește ca parametri două liste, a și b, reprezentând cele două tablouri. Funcția validează dacă datele introduse respectă restricțiile problemei, adică dacă dimensiunile celor două tablouri sunt între 1 și 1000 și dacă toate elementele tablourilor sunt numere naturale între 1 și 10000. Dacă datele sunt valide, funcția returnează True, în caz contrar returnează False.

reduce(a, b): Această funcție primește ca parametri două liste, a și b, reprezentând cele două tablouri. Funcția verifică dacă tabloul a se poate reduce la tabloul b. În acest scop, parcurge fiecare element al tabloului b și caută în tabloul a o secvență de elemente consecutive aflate pe poziții consecutive în tabloul a, a cărei sumă să fie egală cu elementul curent din tabloul b. Dacă găsește o astfel de secvență, o elimină din tabloul a și trece la următorul element din tabloul b. Dacă nu găsește o astfel de secvență, funcția returnează False. Dacă se parcurge cu succes întregul tablou b și toate elementele sale au fost găsite în tabloul a, funcția returnează True.

main(): Această funcție este funcția principală a programului. Ea citeste datele de intrare din consolă, apoi validează datele folosind funcția validate_data. Dacă datele sunt valide, se parcurg cele t teste și pentru fiecare test se citesc cele două tablouri și se apelează funcția reduce pentru a verifica dacă primul tablou se poate reduce la cel de-al doilea. Rezultatul verificării se afișează în consolă. Dacă datele nu sunt valide, se afișează un mesaj corespunzător.