Editing 2082 - Sierpinski (section)

==Explicații ==
Codul folosește o metodă recursivă pentru a genera matricea Sierpinski.

#1 Funcția generare_matrice_sierpinski(n) primește ca parametru un număr natural n și returnează o matrice pătratică de ordinul 3^n cu elemente din mulțimea {0,1}, după modelul covorului lui Sierpinski. Dacă n=0, se returnează o matrice de 1x1 cu elementul 0.

#2În caz contrar, se apelează funcția recursiv pentru a obține matricea de ordinul 3^n-1 și se construiește matricea finală de ordinul 3^n. Se completează matricea nouă cu elemente din matricea mică, astfel încât aceasta să fie replicată pe toate cele patru părți ale matricei mari, în timp ce centrul matricei mari primește valoarea 1.

#3 Funcția validare(n, matrice) primește ca parametri un număr natural n și matricea generată de funcția generare_matrice_sierpinski(n). Aceasta verifică dacă matricea respectă cerințele problemei, respectiv matricea trebuie să fie pătratică și să conțină doar elemente din mulțimea {0,1}.

#4 Funcția main() citește din fișierul de intrare sierpinski.in valoarea lui n, apoi apelează funcția generare_matrice_sierpinski(n) și validare(n, matrice) pentru a verifica matricea generată. Dacă matricea este validă, aceasta este scrisă în fișierul de ieșire sierpinski.out folosind funcția scriere_matrice(n, matrice, fisier).

Dacă datele de intrare nu corespund cerinței problemei, se afișează un mesaj corespunzător în fișierul de ieșire.