Editing 2021 - Sumă Gauss2 (section)

== Explicatie rezolvare ==
Acest program are rolul de a găsi toate perechile de numere naturale (n, m) astfel încât diferența dintre suma primelor n numere naturale și suma primelor m numere naturale să fie egală cu un anumit număr S dat.

Funcția "read_input_file" primește ca parametru numele fișierului de intrare și returnează numărul S citit din fișierul respectiv.

Funcția "write_output_file" primește ca parametri numele fișierului de ieșire și o listă de perechi (n, m) și scrie aceste perechi în fișierul de ieșire, fiecare pe o linie separată. Funcția "find_solutions" primește ca parametru numărul S și returnează o listă cu toate perechile (n, m) care îndeplinesc condiția dată, sortate descrescător după n.

În funcția "find_solutions", se parcurg toate numerele naturale de la s până la 1 și se calculează suma primelor n numere naturale pentru fiecare n, apoi se parcurg toate numerele naturale de la 0 până la n-1 și se calculează suma primelor m numere naturale pentru fiecare m.
Se calculează diferența dintre aceste sume și se verifică dacă este egală cu numărul S dat.
Dacă este, perechea (n, m) este adăugată la lista de soluții. La final, lista de soluții este sortată descrescător după n și returnată.

În blocul "if name == 'main'", se citește numărul S din fișierul de intrare, se găsesc toate perechile (n, m) cu diferența dată S folosind funcția "find_solutions", iar apoi se scriu perechile în ordine descrescătoare după n în fișierul de ieșire folosind funcția "write_output_file".
Numele fișierelor de intrare și de ieșire sunt specificate în variabilele "input_file" și, respectiv, "output_file".