Editing 1195 - NMult (section)

==Explicații ==
Codul are trei funcții principale:

Funcția validare primește parametrii n, k și w și verifică dacă aceștia sunt în intervalul valid (între 1 și 1000000). Dacă parametrii nu sunt în intervalul valid, se returnează False, altfel se returnează True.

Funcția rezolvare primește parametrii n, k și w. În primul rând, se verifică cazurile speciale. Dacă k == 1, atunci numărul de mulțimi posibile este n. Dacă w >= n, atunci nu există nicio mulțime de k elemente cu diferența între oricare 2 termeni consecutivi mai mare sau egală cu w, așadar numărul de mulțimi posibile este 0.

În cazul general, se aplică formula de recursivitate pentru a calcula numărul de mulțimi posibile. Mai precis, se calculează matricea dp, unde dp[i][j] reprezintă numărul de mulțimi de j elemente care se termină cu numărul i și ale căror diferențe între oricare 2 termeni consecutivi sunt cel puțin w. Acest lucru se realizează cu ajutorul formulei: dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[max(0, i-w)][j-1].

În cele din urmă, se calculează suma soluțiilor pentru toate mulțimile de k elemente, care încep cu elementul 1 până la elementul n-w+1.

Funcția main citește datele de intrare din fișierul nmult.in și le validează cu ajutorul funcției validare. Apoi, calculează soluția problemei cu ajutorul funcției rezolvare și o scrie în fișierul nmult.out.