Editing 3683 - Predictor Machine (section)

== Cerinţa ==
După ce a văzut câti oameni au vrut să știe ce rating vor avea în viitor pe Codeforces, Ștefan s-a decis să își folosească abilitățile sale de programator pentru a găsi punctele importante din graficele ratingurilor de pe Codeforces. Pentru că nu are timp să adauge toate tehnicile sale, el se va ocupa doar de punctele de interes.

Astfel, el primește un vector de n numere, indexat de la 1 și o funcție continuă, astfel încât v[i] = f(i), unde v[i] e ratingul utilizatorului dupa i concursuri. Pentru că funcția e continuă, pentru fiecare linie dintre cele două puncte, graficul funcției va atinge toate punctele de coordonate întregi dintre valori.

De exemplu, daca f(1) = 3 și f(2) = 9, linia va atinge punctele de pe coordonatele întregi 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9.

De asemenea ni se dau q query-uri, unde la un query vom schimba valoarea unui punct din vector și după fiecare query, va trebui să afișăm punctul de interes al vectorului, care este punctul atins de cel mai mare număr de ori de către graficul funcției. De asemenea, trebuie afișat și numărul de ori în care este atins.

Dacă avem mai multe puncte de acest fel, vom afișa punctul cu cea mai mică valoare dintre ele.

Se garantează că cele n valori vor fi distincte atât la început, cât și de-a lungul actualizărilor.