Editing 2148 - ADN (section)

==Cerința==
Pe Marte s-au descoperit <code>N</code> marțieni, identificați de către oamenii de știință de pe Pământ prin numerele de la <code>1</code> la <code>N</code>. Cercetările au dovedit că ADN-ul oricărui marțian <code>X</code> este format din mulțimea factorilor primi din descompunerea lui <code>X</code>. De exemplu <code>ADN(6)={2,3}</code>.

Se știe că marțianul cu numărul de ordine <code>Y</code> îl moștenește pe marțianul cu numărul de ordine <code>X</code> dacă <code>ADN(X)</code> este inclus în <code>ADN(Y)</code>, adică mulțimea factorilor primi ai lui <code>X</code> este inclusă în mulțimea factorilor primi ai lui <code>Y</code>.

De exemplu, marțianul <code>6</code> îl moștenește pe marțianul <code>3</code> deoarece <code>ADN(3)={3}</code> este inclus în <code>ADN(6)={2,3}</code>.

Trebuie să specificăm că se pot întâlni situații extreme în care <code>X</code> îl moștenește pe <code>Y</code> dar și <code>Y</code> îl moștenește pe <code>X</code>, atunci când cei doi marțieni au ADN-urile egale. Este situația marțianului <code>12</code> care îl moștenește pe <code>6</code> dar și <code>6</code> îl moștenește pe <code>12</code>.

Realizați un program care, considerând mulțimea celor <code>N</code> marțieni, determină numărul de perechi de marțieni <code>(Y, X)</code> pentru care <code>Y</code> îl moștenește pe <code>X</code>, unde <code>1 ≤ X ≤ N</code> și <code>1 ≤ Y ≤ N</code>.