Editing 1704 - Cercetasi (section)

== Enunt ==
Un grup de N cercetași, numerotați de la 1 la N, se află în tabără la munte. Pentru ei, organizatorii au pregătit N scaune, de asemenea numerotate de la 1 la N, așezate în cerc, astfel încât fiecare cercetaș să aibă locul său (locul cercetașului i este pe scaunul i, 1≤i≤N).

Pentru desfășurarea următoarei activități, organizatorii au decis ca M dintre cercetași să prezinte diferite exerciții. Numărul M este egal cu cea mai mare putere a lui 2 cu proprietatea că numărul N de cercetași aflați în tabără se poate scrie ca sumă de M numere consecutive în mulțimea numerelor impare. Cei M cercetași care vor prezenta sunt cei numerotați cu numerele impare consecutive a căror sumă este N. De exemplu, dacă N=8, atunci M este 2, iar exercițiile vor fi prezentate de cercetașii numerotați cu 3, respectiv cu 5.

Din joacă, micii cercetași s-au așezat pe scaune la întâmplare. Organizatorii au nevoie pentru a desfășura activitatea ca cel puțin cei M cercetași care vor prezenta exercițiile să se afle pe locurile lor. Pentru aceasta, o parte dintre cercetași trebuie să-și schimbe locul și organizatorii invită micii cercetași să participe la jocul numit ”Mutare”. Acest joc se desfășoară astfel: unul dintre cercetașii care nu se află pe locul lor se ridică și merge în interiorul cercului. Cercetașul numerotat cu numărul scaunului rămas liber își va ocupa locul, iar locul ocupat de el anterior rămâne astfel liber. Jocul continuă până când scaunul cercetașului aflat în interiorul cercului se eliberează și el se așază pe locul său.