Editing 1056 - Unific (section)

== Enunt == 

Se consideră un şir <code>A=(A1, A2, ..., AN)</code>, format din <code>N</code> numere naturale nenule. Două numere se consideră vecine dacă se află pe poziţii alăturate (<code>Ai</code> are ca vecini pe <code>Ai-1</code> şi <code>Ai+1</code>, pentru orice <code>1<i<N</code>, <code>A1</code> are ca vecin doar pe <code>A2</code>, iar <code>AN</code> are ca vecin doar pe <code>AN-1</code>).

Dacă două elemente vecine <code>Ai</code>, <code>Ai+1</code> (<code>1≤i<N</code>) au cel puţin o cifră comună, ele se pot unifica. Procedeul de unificare constă în eliminarea din numerele <code>Ai</code> şi <code>Ai+1</code> a tuturor cifrelor comune şi adăugarea prin alipirea numărului obţinut din <code>Ai+1</code> la numărul obţinut din <code>Ai</code>, formându-se astfel un nou număr. Numărul <code>Ai</code> va fi înlocuit cu noul număr, iar numărul <code>Ai+1</code> va fi eliminat din şir.

De exemplu, numerele <code>Ai=23814</code> şi <code>Ai+1=40273</code> au cifrele <code>2</code>, <code>3</code>, <code>4</code> comune, după unificare obţinem <code>Ai=817</code>, iar <code>Ai+1</code> este eliminat; observaţi că dacă după eliminarea cifrelor comune, numerele încep cu zerouri nesemnificative, acestea vor fi eliminate, apoi se realizează alipirea.

Dacă în urma eliminării cifrelor comune, unul dintre numere nu mai are cifre, atunci numărul rezultat va avea cifrele rămase în celălalt. Dacă în urma eliminării cifrelor comune atât <code>Ai</code> cât şi <code>Ai+1</code> nu mai au cifre, atunci ambele numere vor fi eliminate din şir, fără a fi înlocuite cu o altă valoare.

Ordinea în care se fac unificările în şir este importantă: la fiecare pas se alege prima pereche de elemente vecine <code>Ai</code> <code>Ai+1</code> care poate fi unificată, considerând şirul parcurs de la stânga la dreapta. (De exemplu, considerând <code>Ai=123</code>, <code>Ai+1=234</code>, <code>Ai+2=235</code>, se unifică <code>Ai</code> cu <code>Ai+1</code> => <code>Ai=14</code>, iar unificarea cu următorul număr nu mai este posibilă).