Editing 0318 - Cerc

==Cerinţa==
Se dau n numere naturale. Determinaţi o aranjare a acestor numere pe un cerc, astfel încât suma produselor de câte două numere vecine să fie maximă.

==Date de intrare==
Fişierul de intrare cerc.in conţine pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie cele n numere naturale, separate prin spaţii.

==Date de ieşire==
Fişierul de ieşire cerc.out va conţine pe prima linie cele n numere, în ordinea determinată, separate prin exact un spaţiu.

==Restricţii şi precizări==
*1 ≤ n ≤ 10
*cele n numere vor avea cel mult 2 cifre
*dacă există mai multe modalităţi de aranjare a numerelor astfel încât să se obţină aceeaşi sumă maximă, se va determina cea lexicografic minimă

==Exemplu 1==
;cerc.in
:5
:1 2 3 4 5

;cerc.out
:1 2 4 5 3 

==Explicație==
1*2 + 2*4 + 4*5 + 5*3 + 3*1 = 48, şi este suma maximă care se poate obţine.

==Exemplu 2==
;cerc.in
:6
:1 2 3 4 5 6

;cerc.out
:1 2 4 6 5 3

==Explicație==
1*2 + 2*4 + 4*6 + 6*5 + 5*3 + 3*1 = 82, şi este suma maximă care se poate obţine.

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#318 Cerc
from itertools import permutations

def suma_produselor(perm):
    return sum(perm[i] * perm[(i + 1) % len(perm)] for i in range(len(perm)))

def aranjeaza_pe_cerc(n, numere):
    permutari = list(permutations(numere))
    permutari.sort(key=lambda perm: (-suma_produselor(perm), perm))

    return permutari[0]

if __name__ == "__main__":
    with open("cerc.in", "r") as file:
        n = int(file.readline().strip())
        numere = list(map(int, file.readline().split()))

    rezultat = aranjeaza_pe_cerc(n, numere)

    with open("cerc.out", "w") as file_out:
        file_out.write(" ".join(map(str, rezultat)))
</syntaxhighlight>