Editing 1237 - Numereiajb

== Cerinta ==

Numerele iajb sunt numerele care pot fi scrise sub forma i * a + j * b, cu i și j numere naturale și i + j > 0.

Cunoscând a și b și un număr n, să se determine valorile i și j pentru care se vor forma primele n numere iajb in ordine crescătoare.

== Date de intrare == 

Fișierul de intrare numereiajb.in conține pe prima linie numărul 3 numere naturale a, b și n, având semnificațiile de mai sus.

== Date de iesire ==

Fișierul de ieșire numereiajb.out va conține pe cele n linii câte o pereche de numere naturale i și j care răspund cerinței.

== Restricții și precizări ==

*1 ≤ n ≤ 2.000.000 (!)
*1 ≤ a, b ≤ 50.000
*Dacă un număr iajb se obține din perechi diferite de (i, j) atunci se va afișa doar cea cu i-ul minim

== Exemplul 1 == 

;numereiajbin.txt

:2 3 5

;numereiajbout.txt

:Datele introduse corespund restrictiilor impuse.

:1 0

:0 1

:2 0

:1 1

:0 2

== Exemplul 2 ==

;numereiajbin.txt

: -1 2 0

;numereiajbout.txt

:Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse.

== Rezolvare ==

<syntaxhighlight lang="python3" line="1">

def generare_numere_iajb(a, b, n):
    rezultate = []
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, i+1):
            numar = i * a + j * b
            rezultate.append((numar, i, j))

    rezultate.sort()
    return rezultate[:n]

# Exemplu de utilizare
a = 2
b = 3
n = 5

rezultate = generare_numere_iajb(a, b, n)
print(f"Primele {n} numere iajb pentru a={a} și b={b}: {rezultate}")

</syntaxhighlight>