Editing 3240 - Sequences

==Cerința==
Să se calculeze numărul de șiruri crescătoare de lungime n, cu numere de la 1 la m, în care fiecare element apare de cel mult k ori.

==Date de intrare==
De la intrarea standard se citesc numerele întregi n, m și k, separate prin spațiu.

==Date de ieșire==
La ieșirea standard programul va afișa numărul de șiruri descrise în enunț.

==Restricții și precizări==
0 < n < 31
0 < m < 31
0 < k < 31
==Exemplu==:
Intrare

3 4 2
Ieșire

16
==Explicație==
Explicație. Șirurile sunt: (1,1,2), (1,1,3), (1,1,4), (1,2,2), (1,2,3), (1,2,4), (1,3,3), (1,3,4), (1,4,4), (2,2,3), (2,2,4), (2,3,3), (2,3,4), (2,4,4), (3,3,4), (3,4,4).
==Rezolvare==
def numar_siruri(n, m, k):
    # Funcție auxiliară pentru calculul coeficientului binomial
    def comb(n, r):
        result = 1
        for i in range(r):
            result = (result * (n - i)) // (i + 1)
        return result

    # Funcție recursivă pentru generarea numărului de șiruri
    def count_sequences(current_element, current_count, current_index):
        if current_index == n:
            return 1

        total_sequences = 0
        for i in range(current_element, m + 1):
            if current_count + 1 <= k:
                total_sequences += count_sequences(i, current_count + 1, current_index + 1)

        total_sequences += count_sequences(current_element, 0, current_index + 1)

        return total_sequences

    return count_sequences(1, 0, 0)

if __name__ == "__main__":
    # Citim datele de intrare
    n, m, k = map(int, input().split())

    # Calculăm rezultatul și afișăm rezultatul
    rezultat = numar_siruri(n, m, k)
    print(rezultat)
python siruri_crescatoare.py