Editing 2259 - Dinamica 01

Se consideră un număr natural nenul N. Vom considera mulțimea A(N) a numerelor de N cifre nenule care au proprietatea că orice două cifre alăturate sunt de parități diferite. De exemplu 1472 este un număr din mulțimea A(4), dar 1567 nu este pentru că are cifrele alăturate 1 și 5 de aceeași paritate.

==Cerința==
Să se determine numărul de elemente ale mulțimii A(N). Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va determina modulo 30103.

==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură numărul N.
==Date de ieșire==
Programul va afișa pe ecran numărul S, reprezentând numărul modulo 30103 al elementelor mulțimii A(N).

==Restricții și precizări==
1 ≤ n ≤ 100.000
==Exemplu==:
Intrare

2
Ieșire
==Rezolvare==
MOD = 30103

def numar_elemente_multime(N):
    # Inițializăm matricea dp cu 0-uri
    dp = [[0] * 2 for _ in range(N + 1)]

    # Pentru un singur caracter, avem 9 opțiuni (de la 1 la 9)
    dp[1][0] = 9
    dp[1][1] = 0

    # Calculăm numărul de elemente pentru N cifre
    for i in range(2, N + 1):
        dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * 9 + dp[i - 1][1]) % MOD
        dp[i][1] = dp[i - 1][0]

    return (dp[N][0] + dp[N][1]) % MOD

if __name__ == "__main__":
    N = int(input("Introduceți N: "))
    
    rezultat = numar_elemente_multime(N)
    
    print(rezultat)
python multimi.py