Editing 3785 - AI

== Cerința ==
Să se afle valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare al.in conține pe prima linie numerele n, a, b, separate prin spațiu.
== Date de ieșire == 
Fișierul de ieșire al.out va conține pe prima linie valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.
== Restricții și precizări ==
~ 1 ≤ n ≤ 10(12)
<br>
~ 1 ≤ a , b ≤ 20
== Exemplu 1 ==
; Intrare
: al.in
:3 5 12
; Ieșire
: al.out
:1918
<br>
== Exemplu 2 ==
; Intrare
: al.in
:10 5 8
; Ieșire
: al.out
:765450729
<br>
== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3785 - AI
import math

def calculate_E(n, a, b):
    alpha = math.atan(a * b)
    result = 0
    
    for k in range(1, n + 1):
        term = 2 * (a**2 + b**2) * k**2 * math.cos(k * alpha)
        result = (result + term) % 1000000007
    
    return result

with open("al.in", "r") as file:
    n, a, b = map(int, file.readline().split())

result = calculate_E(n, a, b)

with open("al.out", "w") as file:
    file.write(str(result))
</syntaxhighlight>