View source for 3367 - Croseta

== Enunt ==
Ionel este un băieţel pasionat de matematică, dar tare năzdrăvan. Într-o zi a dat cu o piatră şi a spart un geam de la casa bunicii. Ştiind pasiunea băiatului, bunica i-a spus: ”Te voi ierta dacă îmi dai răspunsul corect la următoarea problemă: Când erai mic am croşetat o “păturică specială” pentru tine. Nu îmi pot aminti cu câte ochiuri am pornit primul rând şi doresc tare mult să ştiu acest lucru. Te rog să mă ajuți! Pot să-ți spun că:
- păturica are n ochiuri;
- primele două rânduri croșetate au același număr de ochiuri. Ele se găsesc la mijlocul păturii și conțin cele mai multe ochiuri;
- pentru a obține rânduri noi am procedat astfel: pornind din partea stângă a fiecărui rând, către dreapta, am unit câte 3 ochiuri din rândul precedent întrunul singur, obținând astfel un rând nou. Dacă la capătul din dreapta rândului rămâneau 4 sau 5 ochiuri, din acestea formam un singur ochi. Pornind de la rândul 1, fiecare nou rând obținut se găsește deasupra celui din care a fost format, iar fiecare nou rând obținut pornind de la rândul 2 se găsește sub cel din care a fost format;
- am continuat până când am ajuns la un rând cu un singur ochi;
- în timp ce lucram, m-am gândit pe parcurs, dacă penultimul rând conţinea două ochiuri, să formez cu ele un singur ochi.”
Ionel a desenat cum arată “păturica specială” cu 20 de ochiuri şi vă roagă să-l ajutaţi să găsească soluţia problemei.
== Cerința ==
Se dă un număr n, natural par, reprezentând numărul total de ochiuri din care este formată păturica. Se cere să se determine un număr natural k care reprezintă numărul de ochiuri pe care îl are primul rând croşetat de bunica.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare croseta.in conține pe prima linie numărul n, cu semnificația din enunț.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire croseta.out va conține pe prima linie numărul k, va conţine un număr natural reprezentând numărul de ochiuri existente pe primul rând croşetat de bunica.
== Restricții și precizări ==
*1 &les; n &les;  2 000 000 000
*n număr natural par
:Pentru toate testele date există soluţie.
:Un ochi de croşetă este desenat printr-un cerculeţ.
== Exemplu 1 ==
;crosetain.txt
:30
;crosetaout.txt
:11
<br>

== Explicatie ==
Primul şi al doilea rând au câte 11 ochiuri. De o parte și de cealaltă, următoarele două rânduri au fiecare câte 3 ochiuri. Următoarele două rânduri sunt ultimele și au fiecare câte un 1 ochi.
== Exemplu 2 ==
;crosetain.txt
:0
;crosetaout.txt
:Nu au fost respectate cerintele impuse
<br>

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3367 - Croseta
def validate_input(n):
    if n % 2 == 0 and 1 <= n <= 2000000000:
        return True
    return False

def calculate_first_row(n):
    # Calculăm numărul de ochiuri pe primul rând
    k = n // 2 - 1
    return k

# Citirea datelor din fișierul de intrare
with open("crosetain.txt", "r") as infile:
    n = int(infile.readline().strip())

# Verificarea dacă numărul introdus respectă restricțiile
if not validate_input(n):
    print("Nu sunt respectate cerintele impuse.")
else:
    # Calcularea și afișarea rezultatului în fișierul de ieșire
    k = calculate_first_row(n)
    with open("crosetaout.txt", "w") as outfile:
        outfile.write(str(k) + "\n")

</syntaxhighlight>