Editing 0418 - Subgraf

== Cerinţa ==
Se dă lista muchiilor unui graf neorientat cu '''n''' vârfuri, etichetate de la 1 la n. Din acest graf se elimină toate vârfurile etichetate cu valori prime. Să se determine câte muchii va avea subgraful obținut.
== Date de intrare ==
Fişierul de intrare '''subgrafin.txt''' conţine pe prima linie numărul '''n''', reprezentând numărul de vârfuri ale grafului. Fiecare dintre următoarele linii conține câte o pereche de numere '''i j''', cu semnificația că există muchie între '''i''' și '''j'''.
== Date de ieșire == 
Pe ecran se va afișa mesajul: '''"Datele de intrare respectă cerințele impuse"''' daca se respecta datele de intrare iar in caz contrar se afiseaza mesajul ''' “Datele de intrare nu respectă cerințele impuse” '''
Fişierul de ieşire '''subgrafout.txt'''va conţine pe prima linie numărul '''M''' de muchii ale subgrafului obținut.
== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''n''' &les; 100 
* 1 &les; '''i, j''' &les; n
* muchiile se pot repeta în fișierul de intrare

 

== Exemplul 1 ==
Subgrafin.txt
 5
 1 4
 2 5
 2 3
 2 1
 4 5
 3 2
 4 3
Subgrafout.txt
 Datele de intrare respectă cerințele impuse
 1
<br>
== Exemplul 2 ==
Subgrafin.txt
 0
Subgrafout.txt
 Datele de intrare nu respectă cerințele impuse
<br>

== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line>
def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def count_edges_after_prime_removal(graph, n):
    primes = [i for i in range(2, n+1) if is_prime(i)]
    vertices_to_remove = set(primes)
    
    # Eliminăm vârfurile etichetate cu valori prime din graful original
    new_graph = [(i, j) for (i, j) in graph if i not in vertices_to_remove and j not in vertices_to_remove]

    # Numărăm câte muchii rămân în subgraful obținut
    return len(new_graph)

def main():
    try:
        # Citim datele de intrare din fișierul "subgraf.in"
        with open("subgraf.in", "r") as fin:
            n = int(fin.readline().strip())
            graph = [tuple(map(int, line.split())) for line in fin.readlines()]

        # Verificăm respectarea restricțiilor
        if not (1 <= n <= 100) or any(not (1 <= i <= n and 1 <= j <= n) for i, j in graph):
            print("Datele de intrare nu respectă cerințele impuse")
            return
        else:
            print("Datele de intrare respectă cerințele impuse")

        # Calculăm numărul de muchii în subgraful obținut
        result_edges = count_edges_after_prime_removal(graph, n)

        # Scriem rezultatul în fișierul "subgraf.out"
        with open("subgraf.out", "w") as fout:
            fout.write(f"{result_edges}\n")

    except Exception as e:
        print(f"Datele de intrare nu respectă cerințele impuse: {e}")

if __name__ == "__main__":
    main()    dimensiune = int(input())

    # Citim matricea de adiacență de la tastatură
    matrix = []

    for _ in range(dimensiune):
        row = list(map(int, input().split()))
        matrix.append(row)

    # Verificăm dacă matricea este o matrice de adiacență
    result = is_adjacency_matrix(matrix, dimensiune)

    # Afișăm rezultatul
    print(result)

if __name__ == "__main__":
    main()
</syntaxhighlight>
==Explicație==
Se elimină vârfurile 2 3 5. Subgraful va conține vârfurile 1 4, cu o singură muchie.