Editing 2917 - Catalan

== Cerinţa ==
Numerele lui Catalan formează un șir cunoscut în combinatorică. Termenul general al acestui șir este:
Cn=Cn2n–Cn+12n=1n+1⋅Cn2n=∏k=2nn+kk,pentru n≥0��=�2��–�2��+1=1�+1⋅�2��=∏�=2��+��,pentru �≥0
Primele 1010 numere Catalan sunt: 1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n'''.
Programul va afișa pe ecran al '''n'''-lea număr Catalan.
În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "'''Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse. '''".
== Restricţii şi precizări ==
* 0 &les; '''n''' &les; 1000
== Exemplu 1 ==
; Intrare
5
; Ieșire
42
<br>
== Exemplu 2 ==
; Intrare
-2
; Ieșire
Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.
<br>

== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line>
import math

def calculeaza_numar_catalan(n):
    return math.factorial(2 * n) // (math.factorial(n + 1) * math.factorial(n))

if __name__ == "__main__":
    try:
        n = int(input("Introduceți numărul n: "))
        if 0 <= n <= 1000:
            rezultat = calculeaza_numar_catalan(n)
            print(f"Al {n}-lea număr Catalan este: {rezultat}")
        else:
            print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
    except ValueError:
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>