Editing 0864 - Roboti

==Cerința==

Se dă o matrice cu '''n''' linii și '''m''' coloane și elemente '''0''' sau '''1''', reprezentând planul unui teren în care '''0''' reprezintă o zonă accesibilă, iar '''1''' reprezintă o zonă inaccesibilă. O zonă a terenului are ca și coordonate linia și coloana corespunzătoare din matrice. Într-o zonă cunoscută a matricei se află un robot, iar în altă zonă, de asemenea cunoscută, se află o roboțică. Determinați numărul minim de pași prin care robotul va ajunge la roboțică. Dacă nu este posibil ca robotul să ajungă la roboțică, rezultatul va fi '''-1'''.

==Date de intrare==

Fișierul de intrare '''roboti.in''' conține pe prima linie numerele '''n m'''. Următoarele '''n''' linii conțin câte '''m''' valori, '''0''' sau '''1'''. Următoarele două linii conțin câte două valori, reprezentând coordonatele robotului, respectiv ale roboțicii.

==Date de ieșire==

Fișierul de ieșire '''roboti.out''' va conține pe prima linie valoarea cerută.

==Restricții și precizări==

*'''1 ≤ n , m ≤ 1000
*zonele pe care se află inițial cei doi roboți sunt libere și sunt diferite
*un pas reprezintă trecerea robotului din zona curentă într-o zonă vecină cu aceasta pe linie sau pe coloană, fără a părăsi matricea.

==Exemplu:==

;roboti.in

:4 5
:1 0 0 0 1
:0 0 1 0 0
:0 0 0 0 1
:1 1 0 0 1
:1 2
:2 5

;roboti.out

:4

==Explicație==

Un traseu al robotului format din '''4''' pași este evidențiat mai jos.

1	'''0	0	0'''	1
0	0	1	'''0	0'''
0	0	0	0	1
1	1	0	0	1
Există și alte trasee posibile, dar lungimea lor este mai mare.

==Rezolvare==

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

from collections import deque

def citire():
    # Deschidem fișierul de intrare și citim datele
    with open('roboti.in', 'r') as f:
        n, m = map(int, f.readline().split())  # Citim numărul de linii și coloane
        matrice = [list(map(int, f.readline().split())) for _ in range(n)]  # Citim matricea
        x_start, y_start = map(int, f.readline().split())  # Citim coordonatele robotului
        x_end, y_end = map(int, f.readline().split())  # Citim coordonatele roboțicii
    # Returnăm toate datele citite
    return n, m, matrice, x_start-1, y_start-1, x_end-1, y_end-1

def valid(i, j, n, m):
    # Verificăm dacă o poziție este validă (adică se află în interiorul matricei)
    return 0 <= i < n and 0 <= j < m

def bfs(x_start, y_start, x_end, y_end, n, m, matrice):
    # Inițializăm direcțiile în care se poate deplasa robotul
    dx = [-1, 0, 1, 0]
    dy = [0, 1, 0, -1]
    # Inițializăm matricea de distanțe cu -1
    distanta = [[-1 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
    # Inițializăm coada pentru BFS și adăugăm poziția de start
    coada = deque()
    coada.append((x_start, y_start))
    distanta[x_start][y_start] = 0
    # Parcurgem toate pozițiile din coadă
    while coada:
        x, y = coada.popleft()
        # Încercăm toate direcțiile posibile de deplasare
        for directie in range(4):
            new_x, new_y = x + dx[directie], y + dy[directie]
            # Dacă poziția este validă, liberă și nu a fost vizitată încă, o adăugăm în coadă
            if valid(new_x, new_y, n, m) and matrice[new_x][new_y] == 0 and distanta[new_x][new_y] == -1:
                coada.append((new_x, new_y))
                distanta[new_x][new_y] = distanta[x][y] + 1
    # Returnăm distanța de la robot la roboțică
    return distanta[x_end][y_end]

def scriere(rezultat):
    # Scriem rezultatul în fișierul de ieșire
    with open('roboti.out', 'w') as f:
        f.write(str(rezultat))

def main():
    # Citim datele de intrare
    n, m, matrice, x_start, y_start, x_end, y_end = citire()
    # Calculăm rezultatul
    rezultat = bfs(x_start, y_start, x_end, y_end, n, m, matrice)
    # Scriem rezultatul în fișierul de ieșire
    scriere(rezultat)

if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>