Editing 2117 - Divizori 2

== Cerinţa ==
Marinel a învăţat la şcoală despre divizibilitatea numerelor naturale. Un număr natural nenul '''a''' este divizor al numărului natural nenul '''b''' dacă restul împărţirii lui '''b''' la '''a''' este '''0'''. De exemplu, numărul '''3''' este divizor al lui '''12''' iar numărul '''4''' nu este divizor al lui '''15'''. Un număr natural nenul '''n''' este număr prim dacă are doar '''2''' divizori: '''1''' şi '''n'''. De exemplu, numărul '''7''' este număr prim deoarece îi are ca divizori doar pe '''1''' şi '''7''' iar numărul '''21''' nu este număr prim deoarece îi are ca divizori pe '''1, 3, 7''' şi '''21'''. Scrieţi un program care să îl ajute pe Marinel să îşi verifice tema primită pentru acasă.

Fiind date numărul '''n''' al numerelor din şir şi numerele din şir, să se determine:
1) divizorii celui mai mare număr din şir, inclusiv '''1''' şi el însuşi;
2) numerele prime din şir;
3) numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din şir.
== Date de intrare ==
Fişierul de intrare '''divizori2.in''' conține pe prima linie un număr natural '''P''', pe a doua linie un număr natural '''n''' reprezentând numărul de numere din şir şi pe a treia linie cele '''n''' numere naturale din şir, separate prin spaţii.
== Date de ieșire ==
Dacă valoarea lui '''P''' este '''1''', se va rezolva numai punctul 1) din cerinţă: fişierul '''divizori2.out''' va conţine pe prima linie doar divizorii celui mai mare număr din şir.
Dacă valoarea lui '''P''' este '''2''', se va rezolva doar punctul 2) din cerinţă:
fişierul '''divizori2.out''' va conţine pe prima linie doar numerele prime din şir sau numărul '''-1''' dacă şirul nu conţine numere prime.
Dacă valoarea lui '''P''' este '''3''', se va rezolva numai punctul 3) din cerinţă:
fişierul '''divizori2.out''' va conţine pe prima linie doar numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din şir.
== Restricţii şi precizări ==
* valoarea lui '''P''' poate să fie doar '''1''' sau '''2''' sau '''3''';
* numărul natural '''n''' este cuprins între '''2''' şi '''1000''';
* numerele din şir sunt numere naturale nenule cu cel mult '''6''' cifre;
* pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă '''30''' de puncte;
* pentru rezolvarea corectă a celei de-a doua cerinţe se acordă '''30''' de puncte;
* pentru rezolvarea corectă a celei de-a treia cerinţe se acordă '''40''' de puncte;
== Exemplu ==
; divizori2.in
: 1
: 7
: 12 18 8 4 13 6 17
; divizori2.out
: 1 2 3 6 9 18
== Exemplu 2 ==
; divizori2.in
: 2
: 7
: 12 18 8 4 13 6 17
; divizori2.out
: 13 17
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
with open('divizori2.in', 'r') as fin:
    p = int(fin.readline())
    n = int(fin.readline())
    numbers = list(map(int, fin.readline().split()))

# Deschidem fișierul de ieșire
with open('divizori2.out', 'w') as fout:
    if p == 1:
        # Căutăm cel mai mare număr din șir
        max_number = max(numbers)
        # Scriem divizorii acestuia în fișierul de ieșire
        fout.write(' '.join(str(i) for i in range(1, max_number + 1) if max_number % i == 0) + '\n')
    elif p == 2:
        # Scriem numerele prime din șir în fișierul de ieșire
        fout.write(' '.join(str(num) for num in numbers if all(num % i != 0 for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1))) or '-1')
    elif p == 3:
        # Scriem numerele care sunt divizori ai tuturor numerelor din șir în fișierul de ieșire
        fout.write(' '.join(str(i) for i in range(1, min(numbers) + 1) if all(num % i == 0 for num in numbers)))

</syntaxhighlight>

== Explicatie ==
* '''P=1''' deci se rezolvă prima cerinţă.
* Cel mai mare număr din şir este '''18'''
* Divizorii numărului '''18''' sunt '''1, 2, 3, 6, 9''' şi '''18'''