Editing 0951 - Cifre7

Se generează un şir de cifre ai cărui primi termeni sunt, în această ordine:
'''1, 1, 2, 4, 7, 3, 4, 4, 1, 9, 4, 4, 7, 5, 6, 8,...'''

==Cerință==

Deduceţi regula după care sunt generaţi termenii şirului şi scrieţi un program care să citească numerele naturale n, k şi p şi care să determine:

a) numărul de apariţii ale cifrei k printre primii n termeni ai şirului din enunţ;
b) cel de-al p-lea termen al şirului din enunţ.

==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură numerele n k p.

==Date de ieșire==
Programul va afișa pe ecran două numere naturale:

*primul număr va reprezenta numărul de apariţii ale cifrei k printre primii n termeni ai şirului din enunţ;
*al doilea număr va reprezenta cel de-al p-lea termen al şirului din enunţ.

==Restricții de precizări==

*Numerele '''n k p''' sunt naturale
*'''17 ≤ n ≤100; 0 ≤ k ≤ 9; 1≤ p ≤ 2000000000'''
*Pentru rezolvarea corectă a cerinţei a) se acordă '''30%''' din punctaj iar pentru cerinţa b) 70% din punctaj.

==Exemplu==

;Intrare
:19 4 26

;Ieșire
:5
:7


==Rezolvare==

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">
def sir_numere(n, k, p):
    sir = [1, 1, 2, 4, 7, 3, 4, 4, 1, 9]
    while len(sir) < max(n, p):
        ultim_cifra = sir[-1] % 10
        penultim_cifra = sir[-2] % 10
        antepenultim_cifra = sir[-3] % 10
        nou_cifra = (ultim_cifra + penultim_cifra + antepenultim_cifra) % 10
        sir.append(nou_cifra)
    aparitii_k = sir[:n].count(k)
    p_lea_termen = sir[p-1]
    return aparitii_k, p_lea_termen

if __name__ == "__main__":
    n = 19
    k = 4
    p = 26
    aparitii_k, p_lea_termen = sir_numere(n, k, p)
    print(aparitii_k)
    print(p_lea_termen)


</syntaxhighlight>

==Explicație==
Primii 19 termeni ai şirului sunt: 1,1,2,4,7,3,4,4,1,9,4,4,7,5,6, 8,9,3,0.

Primul număr afişat este 5, deoarece sunt 5 cifre din șir egale cu k (k=4) printre primii n=19 termeni ai şirului.

Al doilea număr afişat este 7, deoarece cel de-al p-lea (p=26) termen al şirului este 7.