Editing 2560 - Bits

==Enunt==
Se dă un număr natural '''N'''.

==Cerință==

Determinați valoarea unor anumiți biți din reprezentarea sa în baza 2.




==Date de intrare==

Fișierul de intrare '''bits.in''' conține pe prima linie două numere naturale''' N''' și '''Q''' separate prin spațiu. Pe linia a doua se află '''Q''' numere naturale separate prin câte un spațiu.

==Date de ieșire==

Fișierul de ieșire '''bits.out''' conține pe prima linie '''Q''' valori, neseparate prin spațiu, reprezentând, în ordine, răspunsurile la întrebări.



==Restricții și precizări==

*'''0 ≤ N ≤ 2^63-1'''
*'''1 ≤ Q ≤ 63'''
*valorile de pe a doua linie a fișierului de intrare sunt distincte și cuprinse între '''0''' și '''62''' (inclusiv)
*biții se numerotează începând cu poziția''' 0 '''(cel mai puțin semnificativ)
*numărul '''N''' este reprezentat pe '''64''' de biți

==Exemplul 1==
;'''bits.in  '''
 12 4
 2 0 3 20


;'''bits.out '''

 1010

==Explicatie==

Reprezentarea internă a valorii '''12''' este '''000...0001100.''' Biții de pe pozițiile '''0''' și '''20''' au valoarea '''0''' iar cei de pe pozițiile '''2 '''și '''3''' au valoarea '''1'''.







==Rezolvare==
===Rezolvare ver. 1===
<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

def validate_input(n, q, queries):
    """
    Verifică dacă datele de intrare respectă condițiile problemei.
    """
    if not 0 <= n <= 2**63 - 1:
        return False
    if not 1 <= q <= 63:
        return False
    if len(queries) != q:
        return False
    if any(query < 0 or query > 62 for query in queries):
        return False
    return True

def get_bits(n, queries):
    """
    Returnează valorile biților specificați din reprezentarea în baza 2 a lui n.
    """
    binary_n = bin(n)[2:].zfill(64)
    results = []
    for query in queries:
        bit_value = binary_n[-query-1]
        results.append(bit_value)
    return ''.join(results)

if __name__ == '__main__':
    with open('bits.in', 'r') as f_in, open('bits.out', 'w') as f_out:
        n, q = map(int, f_in.readline().split())
        queries = list(map(int, f_in.readline().split()))
        if not validate_input(n, q, queries):
            f_out.write('Invalid input')
        else:
            result = get_bits(n, queries)
            f_out.write(result)



</syntaxhighlight>


==Explicatie==

Funcția validate_input verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile problemei. Dacă nu sunt respectate, se returnează False. Altfel, se returnează True.

Funcția get_bits primește numărul n și lista de întrebări queries. Transformă n în reprezentarea sa în baza 2 sub formă de șir de caractere și extrage biții specificați din listă. Rezultatul este returnat sub formă de șir de caractere.

Blocul main începe prin deschiderea fișierelor de intrare și de ieșire. Pe prima linie din fișierul de intrare se citesc valorile n și q, iar pe a doua linie se citesc întrebările. Se validează datele de intrare prin apelul funcției validate_input. Dacă datele nu sunt valide, se afișează în fișierul de ieșire mesajul "Invalid input". Altfel, se apelează funcția get_bits și se scrie rezultatul în fișierul de ieșire.