Editing 3381 - K Sir 1

Se dă următorul şir de numere:
<span style=“color: red”>1  1 2 2   1 2 3 3 3   1 2 3 4 4 4 4   1 2 3 4 5 5 5 5 5...</span>
În şir avem grupe formate după următoarea regulă: grupa <span style=“color: red”>g</span> conţine numerele naturale de la <span style=“color: red”>1</span> la <span style=“color: red”>g</span> în ordine crescătoare, urmate de <span style=“color: red”>g-1</span> valori egale cu <span style=“color: red”>g (g=1, 2, ...)</span>.

==Cerința==
Scrieţi un program care citeşte o valoare <span style=“color: red”>k<span> şi afişează al <span style=“color: red”>k</span>-lea termen al şirului de mai sus.

==Date de intrare==
Fișierul de intrare <span style=“color: red”>ksir.in<span> conţine pe prima linie numărul natural <span style=“color: red”>k</span>.

==Date de ieșire==
Fișierul de ieșire <span style=“color: red”>ksir.out</span> va conţine o singură linie pe care va fi scris un număr natural ce reprezintă al <span style=“color: red”>k</span>-lea element din şir.

==Restricții și precizări==
<span style=“color: red”>1 ≤ k ≤ 20.000.000.000</span>
Poziţiile termenilor din şir sunt numerotate începând cu <span style=“color: red”>1</span>.

==Exemplu:==
<span style=“color: red”>ksir.in</span>
8

ksir.out
3

==Explicație==
Al 8-lea element din şir este 3.

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def validate(k):
    if not isinstance(k, int):
        raise ValueError("k trebuie sa fie un numar intreg")

    if k < 1 or k > 20000000000:
        raise ValueError("k trebuie sa fie intre 1 si 20.000.000.000")


def read_input():
    with open("ksir.in", "r") as f:
        k = int(f.readline().strip())
        validate(k)
        return k


def main():
    k = read_input()

    group = 1
    count = 1
    while k > count:
        group += 1
        count += group - 1

    offset = k - count + group - 1
    result = group + offset // group

    with open("ksir.out", "w") as f:
        f.write(str(result))


if __name__ == "__main__":
    main()
</syntaxhighlight>

==Explicatie==
Acest cod este o soluție pentru problema "Șir k" descrisă mai sus. Este împărțit în trei funcții:

validate(k): această funcție validează intrarea k și verifică dacă k este un număr întreg și se încadrează în intervalul specificat (1 - 20.000.000.000). Dacă nu îndeplinește aceste condiții, se va genera o excepție.

read_input(): această funcție citește datele de intrare din fișierul "ksir.in", validează intrarea cu ajutorul funcției validate() și returnează valoarea k.

main(): această funcție este punctul de intrare în program și utilizează datele citite de la read_input() pentru a determina elementul k din șir. Utilizează o buclă while pentru a găsi cea mai mică grupă care conține elementul k și calculează elementul k folosind formule aritmetice simple. Apoi, scrie rezultatul în fișierul "ksir.out".

În general, codul folosește metode simple pentru a calcula elementul k din șir fără a fi nevoie să genereze efectiv șirul întreg. Validarea datelor de intrare asigură că programul funcționează corect și nu se blochează sau generează erori din cauza datelor invalide.