Editing 1124 - Patrate

==Cerința==
Dându-se n, un număr natural, să se afle numărul de pătrate care au colţurile coordonate numere întregi cuprinse între 0 şi n inclusiv.

==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură un număr natural n.

==Date de ieșire==
Programul va afişa pe ecran un număr natural, reprezentând numărul de pătrate formate cu cele (n+1)2 puncte. Deoarece rezultatul poate fi mare, se va afişa răspunsul modulo 666013.

==Restricții și precizări==
* 1 &les; n &les; 2.000.000.000
* Pentru teste în valoare de 30 de puncte, n ≤ 10
* Pentru teste în valoare de 75 de puncte, n ≤ 2.000.000
==Exemplu==
Intrare

 2
Ieșire

 6
==Explicație==
Pătratele ce se formează au colţurile:

# (0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 0)
# (0, 1), (0, 2), (1, 2), (1, 1)
# (1, 0), (1, 1), (2, 1), (2, 0)
# (1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 1)
# (0, 0), (0, 2), (2, 2), (2, 0)
# (0, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 0)

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python">
def validate_input(n):
    if n < 1 or n > 2000000000:
        raise ValueError("n trebuie sa fie intre 1 si 2.000.000.000")


def calculate_sum(n):
    validate_input(n)
    sol = 0
    mod = 666013

    n %= mod

    for i in range(n):
        sol += (n - i) * (n - i) * (i + 1)
        sol %= mod

    return sol


def main():
    n = int(input())
    sol = calculate_sum(n)
    print(sol)


if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>

==Explicație cod==
Acest cod definește trei funcții și o funcție principală:

Funcția validate_input(n) verifică dacă valoarea parametrului n este cuprinsă între 1 și 2.000.000.000, și aruncă o excepție ValueError dacă nu este.

Funcția calculate_sum(n) primește un parametru n și calculează suma unei anumite formule matematice, bazată pe valoarea lui n și un număr constant (mod = 666013). Apoi, funcția returnează această sumă.

Funcția main() citește un număr întreg de la tastatură, apelează funcția calculate_sum(n) pentru a calcula suma corespunzătoare, și apoi afișează rezultatul.

Dacă acest script este rulat ca un program, atunci funcția main() este apelată.