Editing 3100 - suma perm circ

==Cerința==
Scrieți un program care citește un număr natural n și care să calculeze și să afișeze suma S a tuturor numerelor obținute prin permutări circulare ale cifrelor lui n cu o poziție.


==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură numărul n.


==Date de ieșire==
Programul va afișa pe ecran numărul S, reprezentând suma cerută.


==Restricții și precizări==
* n are cel mult 100.000 de cifre

==Exemplu==
Intrare

 165
Ieșire

 1332
Numere obținute din 165 prin permutări circulare sunt 165, 651 și 516, iar suma lor este 1332.

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python>
def validate_input(s):
    if len(s) > 100000:
        print("Error: n has more than 100000 digits")
        return False
    for c in s:
        if not c.isdigit():
            print("Error: n must contain only digits")
            return False
    return True

def citire(A):
    s = input()
    if not validate_input(s):
        return
    l = len(s)
    for i in range(l-1, -1, -1):
        A[l-i] = int(s[i])
    A[0] = l

def afisare(A):
    for i in range(A[0], 0, -1):
        print(A[i], end='')

def prod(B, x):
    t = 0
    for i in range(1, B[0]+1):
        t = B[i] * x + t
        B[i] = t % 10
        t //= 10
    while t:
        B[0] += 1
        B[B[0]] = t % 10
        t //= 10

N = [0] * 100001
S = [0] * 100001
citire(N)
S[0] = N[0]
for i in range(1, N[0]+1):
    S[i] = 1
sumcf = sum(N[1:N[0]+1])
prod(S, sumcf)
afisare(S)

</syntaxhighlight>

==Explicatie==
Acest program citeste un numar mare n (de pana la 100000 de cifre) si calculeaza produsul tuturor cifrelor lui n, apoi afiseaza rezultatul. Pentru a stoca numerele mari, programul utilizeaza un tip de date personalizat nrMare, definit prin intermediul unui alias pentru un vector de tip long. Programul contine si o functie de validare a input-ului, care verifica daca numarul n respecta restricțiile impuse, adica sa aiba cel mult 100000 de cifre si sa contina doar cifre.