Editing 4100 - Bipatrat

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/4100/bipatrat]
----
== Cerinţa ==
Fiind dată o secvență de numere naturale, să se verifice dacă numerele respective sunt bipătrate, iar pentru cele ce îndeplinesc condiția să se afișeze în ordine crescătoare toate pătratele perfecte care se pot obține prin inserarea unei cifre.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare '''bipatrat.in''' conține mai multe numere naturale, câte un număr pe o linie.
== Date de ieșire == 
Fișierul de ieșire '''bipatrat.out''' va conține pe linia '''linie''' cifra 0, dacă numărul scris pe linia '''linie''' în fișierul de intrare nu este bipătrat, iar în caz contrar, va conține o succesiune de numere naturale separate prin câte un spațiu, scrise în ordine strict crescătoare, reprezentând pătratele perfecte care se pot obține din numărul aflat pe linia '''linie''' în fișierul de intrare, prin inserarea unei cifre.

== Restricţii şi precizări ==
* În fişierul de intrare sunt maximum '''2000''' de numere de cel mult '''13''' cifre.
* Inserarea la începutul numărului se poate realiza doar dacă cifra inserată este diferită de '''0'''.

== Exemple ==
===Exemplul 1===
; bipartit.in
: 225
: 144
: 34
: 49
: 16
; Ecran
: Datele sunt introduse corect.
; bipartit.out
: 1225 2025 4225 7225
: 1444
: 0
: 0
: 169 196
== Explicație ==
'''225''' este pătrat perfect și în urma unei inserări se pot obține următoarele pătrate perfecte: '''1225''', '''2025''', '''4225''' și '''7225''', deci '''225''' este bipătrat. Similar, '''144''' este bipătrat, deoarece '''1444''' este pătrat perfect. '''34''' nu este pătrat perfect, deci nici bipătrat.
'''49''' este pătrat perfect, dar nu este bipătrat.
'''16''' este explicat în enunț.
== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line>
# 4100

import math

def este_bipatrat(n):
    # Verificăm dacă n este pătrat perfect
    if int(math.sqrt(n))**2 != n:
        return False

    # Obținem lista de numere obținute prin inserarea unei cifre în n
    nums = []
    str_n = str(n)
    for i in range(len(str_n)+1):
        for j in range(10):
            if i == 0 and j == 0:
                continue
            new_num = int(str_n[:i] + str(j) + str_n[i:])
            if int(math.sqrt(new_num))**2 == new_num:
                nums.append(new_num)

    # Verificăm dacă numerele obținute sunt și ele pătrate perfecte
    for num in nums:
        if int(math.sqrt(num))**2 != num:
            return False

    return True

def patrat_perfect(n):
    # Obținem lista de numere obținute prin inserarea unei cifre în n
    nums = []
    str_n = str(n)
    for i in range(len(str_n)+1):
        for j in range(10):
            if i == 0 and j == 0:
                continue
            new_num = int(str_n[:i] + str(j) + str_n[i:])
            if int(math.sqrt(new_num))**2 == new_num:
                nums.append(new_num)

    # Obținem lista de pătrate perfecte din nums
    perfect_squares = []
    for num in nums:
        if int(math.sqrt(num))**2 == num:
            perfect_squares.append(num)

    # Returnăm lista sortată în ordine crescătoare
    return sorted(perfect_squares)

if __name__ == "__main__":
    # Deschidem fișierele de intrare și de ieșire
    with open("bipatrat.in", "r") as fin, open("bipatrat.out", "w") as fout:
        # Citim numărul de linii din fișierul de intrare
        n = int(fin.readline())

        # Parcurgem liniile din fișierul de intrare
        for i in range(n):
            # Citim numărul de pe linia curentă
            num = int(fin.readline())

            # Verificăm dacă numărul este bipătrat
            if este_bipatrat(num):
                # Obținem lista de pătrate perfecte
                perfect_squares = patrat_perfect(num)

                # Scriem lista în fișierul de ieșire
                for square in perfect_squares:
                    fout.write(str(square) + " ")
                fout.write("\n")
            else:
                fout.write("0\n")









</syntaxhighlight>

== Explicație rezolvare ==
    În primul rând, programul definește o funcție numită este_bipatrat(n) care primește un număr n și verifică dacă acesta este bipătrat. Mai întâi, funcția verifică dacă n este pătrat perfect prin compararea pătratului radicalului său cu n. Dacă n nu este pătrat perfect, atunci funcția returnează False.

În continuare, funcția obține o listă de numere obținute prin inserarea unei cifre în n. Pentru aceasta, convertim numărul n într-un șir de caractere, apoi parcurgem fiecare poziție din șir și încercăm să inserăm fiecare cifră posibilă. Excepție facem pentru cazul în care prima cifră este 0, pentru a evita apariția unor numere cu zero în față. Dacă noul număr obținut prin inserarea cifrei este pătrat perfect, îl adăugăm la lista nums.

În final, verificăm dacă fiecare număr din lista nums este pătrat perfect. Dacă există un număr care nu este pătrat perfect, atunci funcția returnează False. Altfel, funcția returnează True.

Următoarea funcție definită în program este patrat_perfect(n), care primește un număr n și returnează o listă cu toate pătratele perfecte care pot fi obținute prin inserarea unei cifre între cifrele lui n. Funcția obține lista nums de numere obținute prin inserarea unei cifre în n folosind aceeași metodă ca în funcția is_bipatrat(). Apoi, funcția parcurge lista nums și adaugă într-o altă listă numerele care sunt pătrate perfecte. În final, lista de pătrate perfecte este sortată în ordine crescătoare și returnată.

În main() se deschid fișierele de intrare și de ieșire. Se citește numărul de linii din fișierul de intrare, apoi se parcurg liniile și se citește numărul de pe fiecare linie. Pentru fiecare număr citit, programul verifică dacă este bipătrat prin apelarea funcției este_bipatrat(). Dacă numărul este bipătrat, se obține lista de pătrate perfecte folosind funcția patrat_perfect() și aceasta este scrisă în fișier.