Editing 3274 - secvb

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3274/secvb 3274 - secvb]
----

Pentru un număr natural x, vom nota cu B(x) numărul biților de 1 din reprezentarea lui x în baza 2. De exemplu, B(6) = 2, B(15) = 4, B(16) = 1. Fie un șir de N numere naturale x1, x2, …, xN. Pentru orice două valori i și j, cu 1 ≤ i ≤ j ≤ N, vom nota prin B(i, j) = B(xi) + B(xi+1) + ... + B(xj), adică B(i, j) este numărul tuturor biților de 1 din secvența de numere xi, xi+1, …, xj.

== Cerinţa ==
Dat șirul x1, x2, …, xN și un număr natural T, să se determine numărul secvențelor de forma xi, xi+1, …, xj cu proprietatea că B(i,j) = T.


== Date de intrare ==
Fișierul de intrare secvb.in conține pe prima linie numerele naturale N și T, separate printr-un spațiu. Pe linia a doua se găsesc N numere naturale x1, x2, …, xN separate prin câte un spațiu.


== Date de ieșire == 
Fișierul de ieșire secvb.out va conține un singur număr natural reprezentând numărul de secvențe din șir care au numărul biților de 1 egal cu T.

== Restricţii şi precizări ==
* 1 ≤ N ≤ 50.000
* 0 ≤ T ≤ 100.000
* valorile din şir sunt numere naturale cuprinse între 1 și 1000.
== Exemplu ==
; Intrare
: 7 6
: 8 3 7 14 10 63 1
; Ieșire
: 3

== Rezolvare == 
=== Rezolvare ver. 1 ===
<syntaxhighlight lang="python" line>
# 3274 - secvb

def read_input():
    n, t = map(int, input().split())
    x = list(map(int, input().split()))
    return n, t, x


def count_bits(x):
    cnt = 0
    while x:
        cnt += x & 1
        x >>= 1
    return cnt


def solve(n, t, x):
    cnt = 0
    for i in range(n):
        bits = count_bits(x[i])
        if bits == t:
            cnt += 1
        for j in range(i+1, n):
            bits += count_bits(x[j])
            if bits == t:
                cnt += 1
            if bits > t:
                break
    return cnt


def validate(n, t, x):
    cnt = 0
    for i in range(n):
        bits = count_bits(x[i])
        if bits == t:
            cnt += 1
        for j in range(i+1, n):
            bits += count_bits(x[j])
            if bits == t:
                cnt += 1
            if bits > t:
                break
    return cnt


if __name__ == '__main__':
    n, t, x = read_input()
    result = solve(n, t, x)
    print(result)


</syntaxhighlight>
== Explicatie Rezolvare ==
Funcția read_input citește datele de intrare și le returnează sub formă de tuplu.
Funcția count_bits calculează numărul de biți de 1 din reprezentarea în baza 2 a unui număr dat.
Funcția solve parcurge toate subsecvențele posibile din șir și calculează B(i,j) pentru fiecare subsecvență. Dacă B(i,j) este egal cu T, se incrementează contorul. Se returnează valoarea contorului.
Funcția validate este identică cu funcția solve.
In structura if __name__ == '__main__': apelăm funcția read_input pentru a obține datele de intrare, apoi apelăm funcția solve pentru a rezolva problema și afișăm rezultatul.