Editing 1902 - DouaMii17

==Cerința==

Primele 2017 numere naturale, având fiecare exact 2017 divizori naturali, s-au gândit la început de nou an să-şi pună divizorii împreună, în ordine crescătoare, astfel se vor amesteca şi vor mai socializa şi ei în mod democratic. Marele conducător KWI s-a gândit să bage zâzanie între ei şi a început să le pună n întrebări de genul “-Domnule x, faci cumva parte din societatea secretă a divizorilor celor 2017 numere cu câte 2017 divizori?”. Să sperăm că până în anul 2017 va primi toate răspunsurile şi toată lumea va fi fericită.
== Date de intrare ==

Fișierul de intrare '''douamii17.in''' conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații, pentru care trebuie să verificăm dacă se află în şirul divizorilor primelor 2017 numere naturale care au exact 2017 divizori fiecare.

== Date de ieșire ==

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect." Fișierul de ieșire '''douamii17.out''' va conține pe linia i, pentru fiecare i de la 1 la n, 1 dacă al i-lea număr de pe linia a doua a fişierului de intrare se află în şirul divizorilor şi 0 altfel.

În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".
== Restricţii şi precizări ==
*1 ≤ n ≤ 1.000.000
*numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 500.000.000
== Exemple ==
===Exemplul 1===
; ''douamii17.in''
:5
:1 2 18 23 9
; ''ecran''
:Datele sunt introduse corect.
; ''douamii17.out''
:1
:1
:0
:1
:1


===Exemplul 2===
; ''douamii17.in''
:5
:10 20 30 40 50
; ''ecran''
:Datele sunt introduse corect.
; ''douamii17.out''
:0
:0
:0
:0
:0

===Exemplul 3===
; ''douamii17.in''
:3
:-5 1000000000 2000000000
; ''ecran''
:Datele nu corespund restricțiilor impuse.
; ''douamii17.out''
:
<br>


== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
# 1902 - DouaMii17
import math

def is_valid(n, nums):
    if n < 1 or n > 1000000:
        return False
    for num in nums:
        if num < 1 or num >= 500000000:
            return False
    return True

def calculate_divisors():
    b = [0] * 20001
    p = []
    a = [0] * (500000001)
    nr = 0
    i = 2
    while nr < 2017:
        if b[i] == 0:
            nr += 1
            p.append(i)
            j = i * i
            while j < 20000:
                b[j] = 1
                j = j + i
        i += 1

    a[1] = 1
    for i in range(2017):
        j = p[i]
        while j < 500000000:
            a[j] = 1
            j = j * p[i]

    return a

if __name__ == "__main__":
    with open("douamii17.in") as fin:
        n = int(fin.readline().strip())
        nums = list(map(int, fin.readline().strip().split()))
        if not is_valid(n, nums):
            print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
            exit(0)

    divisors = calculate_divisors()

    print("Datele sunt introduse corect.")
    with open("douamii17.out", "w") as fout:
        for  num in nums:
            fout.write(str(divisors[num]) + "\n")
            













</syntaxhighlight>

==Explicatie==

is_valid(n, nums): Această funcție primește doi parametri, n și nums. Verifică dacă numărul de elemente din lista nums este cel puțin 1 și cel mult 1.000.000 și dacă fiecare element din listă este mai mare decât 0 și mai mic decât 500.000.000. În cazul în care aceste condiții sunt îndeplinite, funcția returnează True, în caz contrar returnează False.

calculate_divisors(): Această funcție calculează șirul de divizori pentru primele 2017 numere naturale care au exact 2017 divizori. Folosește două liste, b și p, pentru a marca numerele prime și numerele prime anterioare din șirul de divizori. După ce lista p este completată cu primele 2017 numere prime, funcția calculează divizorii pentru fiecare număr prim, înmulțindu-l cu el însuși, apoi cu fiecare număr prim anterioară din șir, până când ajunge la 500.000.000. Rezultatul este returnat sub formă de listă, unde fiecare element are valoarea 1 dacă se află în șirul de divizori, sau 0 altfel.

main(): Această funcție este punctul de intrare în program. Verifică dacă datele de intrare sunt valide, apoi apelează funcția calculate_divisors() pentru a obține șirul de divizori. Rezultatul este scris în fișierul douamii17.out și afișat pe ecran.