Editing 4190 - FPatrate

==Cerința==

Subprogramul '''patrate''' are trei parametri:

*'''n''', prin care primește un număr natural ('''n∈[2,109])''';
*'''x''' și '''y''', prin care furnizează câte un număr natural cu proprietatea că '''x2⋅y2=n'''și '''2≤x<y'''sau valoarea '''0''', prin fiecare dintre aceștia, dacă nu există două astfel de numere. Dacă sunt mai multe astfel de valori, se furnizează cele corespunzătoare unei valori minime a lui '''x'''.

Scrieți definiția completă a subprogramului.

==Exemplu==

Pentru '''n=400''', după apel, '''x=2''' şi '''y=10''', iar pentru '''n=16''' sau '''n=24''', după apel, '''x=0''' și '''y=0'''.


==Important==

Soluția propusă va conține definiția funcţiei cerute. Prezența în soluție a altor instrucțiuni poate duce erori de compilare sau de execuţie care vor avea ca efect depunctarea soluției.

==Rezolvare==
===Rezolvare ver. 1===
<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

def patrate(n):
    x = 0
    y = 0
    min_x = float('inf')  # valoare inițială infinită pentru a găsi cel mai mic x
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):  # caută toate valorile posibile pentru x
        if n % (i ** 2) == 0:  # dacă x este factor al lui n, încercă să găsești y
            j = n // (i ** 2)
            if i < j and j <= int(n ** 0.5) and n == i ** 2 * j ** 2:  # verifică condițiile y-ului
                if i < min_x:  # dacă acest x este mai mic decât cele găsite anterior, actualizează x și y
                    min_x = i
                    x = i
                    y = j
    if x == 0 and y == 0:  # dacă nu se găsesc perechi x, y care să satisfacă condițiile, returnează 0, 0
        return 0, 0
    else:
        return x, y


def main():
    n = 400
    x, y = patrate(n)
    print(f"Pentru n = {n}, x = {x} și y = {y}")
    
    n = 16
    x, y = patrate(n)
    print(f"Pentru n = {n}, x = {x} și y = {y}")
    
    n = 24
    x, y = patrate(n)
    print(f"Pentru n = {n}, x = {x} și y = {y}")


if __name__ == '__main__':
    main()


</syntaxhighlight>