Editing 0798 - Interval Factorial


==Enunt==

Un interval cu proprietatea că există un singur număr natural, '''n (2≤n)''', pentru care valoarea produsului '''1·2·3·...·n''' aparține acestui interval este numit interval factorial al lui '''n'''.
'''Exemplu''': '''[5,8]''' și '''[3,23]''' sunt intervale factoriale ale lui '''3''', dar '''[1,15]''' și '''[7,10]''' nu sunt intervale factoriale ale niciunui număr.


==Cerinţa==

Să se scrie o funcție Python care, pentru un număr natural n transmis ca parametru, determină și întoarce prin intermediul unor parametrii de ieșire un interval factorial al lui '''n''' de lungime maximă.


==Restricţii şi precizări==

Numele funcției va fi '''interval''' și va avea exact trei parametri, în această ordine:

*primul parametru, '''n''', reprezintă un număr natural din intervalul '''[2,10]'''
*'''a''' și '''b''', prin care furnizează câte un număr natural, astfel încât expresia '''b-a''' să aibă valoare maximă, iar '''[a,b]''' să fie interval factorial al lui '''n'''.


==Exemplu==

Dacă '''n=3''', apelul subprogramului va furniza prin parametrul '''a''' valoarea '''3''', iar prin '''b''' valoarea '''23'''.


==Important==

Soluţia propusă va conţine doar definiţia funcţiei cerute. Prezenţa în soluţie a altor instrucţiuni poate duce erori de compilare sau de execuţie care vor avea ca efect depunctarea soluţiei.

==Rezolvare==
===Rezolvare ver. 1===
<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

def interval(n, a, b):
    if n < 2 or n > 10:
        return "n trebuie să fie un număr natural în intervalul [2,10]"
    
    produs = i = 1
    a = b = 1
    
    while produs <= b:
        if produs < a:
            i += 1
            produs *= i
        else:
            b += 1
            produs *= b
            
    a = i
    
    while produs >= a:
        b += 1
        produs *= b
        
    b -= 1
    
    return a, b

def main():
    n = 3
    a, b = interval(n, 1, 100)
    print(f"Pentru n = {n}, intervalul factorial de lungime maximă este [{a},{b}]")

    n = 5
    a, b = interval(n, 1, 100)
    print(f"Pentru n = {n}, intervalul factorial de lungime maximă este [{a},{b}]")

    n = 7
    a, b = interval(n, 1, 100)
    print(f"Pentru n = {n}, intervalul factorial de lungime maximă este [{a},{b}]")

if __name__ == '__main__':
    main()


</syntaxhighlight>