Editing 2241 - Inspectorat

== Cerinţa ==
Se dau '''n''' perechi de numere naturale și pentru fiecare pereche '''(x,y)''' trebuie să se afle câte numere naturale nenule strict mai mici decât produsul '''x * y''' sunt prime cu '''x * y'''.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi n perechi de numere naturale '''x și y'''.
== Date de ieșire == 
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran: 
"Datele sunt introduse corect.",programul va afișa pe ecran, pentru fiecare pereche (x, y) valoarea cerută, urmată de enter. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".
== Restricţii şi precizări ==
*1 ≤ n ≤ 10 000
*Pentru fiecare pereche (x, y), 2 ≤ x, y ≤ 200 000
*Două numere sunt prime între ele dacă cel mai mare divizor al lor este 1.
*Atenție, produsul a două numere poate depăși valoarea maximă admisă de tipul int.
*Această ultimă precizare este disponibilă numai inspectorilor.

== Exemple ==
===Exemplul 1===
; ''ecran''
:Introduceți numărul de perechi: 3
:Introduceți perechea 1: 3 4
:Introduceți perechea 2: 3 3
:Introduceți perechea 3: 97 33
; ''ecran''
:Datele sunt introduse corect.
:Numărul de numere nenule strict mai mici decât produsul 3 * 4 care sunt prime cu 3 * 4 este: 4
:Numărul de numere nenule strict mai mici decât produsul 3 * 3 care sunt prime cu 3 * 3 este: 6
:Numărul de numere nenule strict mai mici decât produsul 97 * 33 care sunt prime cu 97 * 33 este: 1920

===Exemplul 1===
; ''ecran''
:Introduceți numărul de perechi: 2
:Introduceți perechea 1: 3 7
:Introduceți perechea 2: 10 12
; ''ecran''
:Datele sunt introduse corect.
:Numărul de numere nenule strict mai mici decât produsul 3 * 7 care sunt prime cu 3 * 7 este: 12
:Numărul de numere nenule strict mai mici decât produsul 10 * 12 care sunt prime cu 10 * 12 este: 32
===Exemplul 1===
; ''ecran''
:Introduceți numărul de perechi: 3
:Introduceți perechea 1: 4 5
:Introduceți perechea 2: 10.5 12
; ''ecran''
:Datele nu corespund restricțiilor impuse.
<br>


== Rezolvare == 
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
# 2241 - Inspectorat
import math

def valideaza_datele_intrare(n, perechi):
    """
    Verifică dacă datele de intrare sunt valide.

    Verifică dacă numărul de perechi este egal cu n și dacă toate numerele din perechi sunt întregi și pozitive.
    """
    if len(perechi) != n:
        print("Datele nu corespund restricțiilor impuse..")
        exit(0)

    for x, y in perechi:
        if not isinstance(x, int) or not isinstance(y, int) or x <= 1 or y <= 1 or x > 200000 or y > 200000:
            print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
            exit(0)


def calculeaza_numar_prime_cu_phi(n):
    """
    Calculează numărul de numere nenule strict mai mici decât produsul x * y care sunt prime cu x * y.
    """
    produs = n[0] * n[1]
    result = produs
    d = 2
    while d * d <= produs:
        if produs % d == 0:
            while produs % d == 0:
                produs //= d
            result = result // d * (d - 1)
        d += 1
    if produs > 1:
        result = result // produs * (produs - 1)
    return result


def main():
    """
    Funcția principală
    """
    try:
        n = int(input("Introduceți numărul de perechi: "))
        perechi = []
        for i in range(n):
            x, y = map(int, input(f"Introduceți perechea {i+1}: ").split())
            perechi.append((x, y))

        valideaza_datele_intrare(n, perechi)
        print("Datele sunt introduse corect.")

        for pereche in perechi:
            count = calculeaza_numar_prime_cu_phi(pereche)
            print(f"Numărul de numere nenule strict mai mici decât produsul {pereche[0]} * {pereche[1]} care sunt prime cu {pereche[0]} * {pereche[1]} este: {count}")

    except ValueError:
        print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
        exit(0)


main()













</syntaxhighlight>