Editing 2433 - Cufar


==Cerința==
Vrăjitoarea cea bună are un cufăr în care este închisă piatra magică de către piticii lăzii cu ajutorul unui cifru digital. Piticii i-au dat vrăjitoarei o cutie în care sunt <code>n</code> cartonașe. Pe fiecare cartonaș este scris un număr natural pe care vrăjitoarea îl va folosi să deschidă lada. Valorile scrise pe cartonașe sunt distincte între ele.

Pentru a afla cifrul trebuie să procedeze astfel: extrage fiecare cartonaș din cutie și apoi determină valoarea magică asociată numărului natural scris pe cartonaș. Pentru fiecare cartonaș valoarea magică este dată de al <code>k</code>-lea divizor prim al numărului înscris pe acesta. Vrăjitoarea trebuie să adune valorile magice obținute pentru cele <code>n</code> cartonașe și apoi să introducă în ordine cifrele valorii obținute, pentru a descuia lada.

Deoarece vrăjitoarea nu are timp la dispoziție vă roagă pe voi să o ajutați să rezolve următoarele probleme:

1. Să afle valoarea magică pentru un cartonaș dat;

2. Să afle cifrul cufărului.

==Date de intrare==
Fișierul de intrare este <code>cufar.in</code>. Pe prima linie a fișierului de intrare se găsesc o valoare <code>p</code> care poate fi doar <code>1</code> sau <code>2</code> și numărul <code>n</code> de cartonașe despărțite prin câte un spațiu.

Dacă <code>p</code> este <code>1</code> pe linia a doua a fișierului de intrare se găsesc două valori reprezentând numărul de pe cartonașul dat și valoarea <code>k</code>, separate printr-un spațiu, cu semnificația de mai sus.

Dacă <code>p</code> este <code>2</code> pe următoarele <code>n</code> linii ale fișierului de intrare se găsesc câte două valori, separate prin câte un spațiu, reprezentând numărul de pe cartonaș și valoarea lui <code>k</code> pentru fiecare din cele <code>n</code> cartonașe.

==Date de ieșire==
Fișierul de ieșire este <code>cufar.out</code>. Dacă valoarea lui <code>p</code> este <code>1</code>, atunci se va rezolva doar cerința <code>1</code> și fișierul de ieșire va conține pe prima linie valoarea magică asociată cartonașului dat.

Dacă valoarea lui <code>p</code> este <code>2</code>, atunci se va rezolva doar cerința <code>2</code> și fișierul de ieșire va conține pe prima linie cifrul necesar deschiderii cufărului.

==Restricții și precizări==

* <code>1 ≤ n < 1 000 000</code>
* <code>2 ≤ valoarea înscrisă pe un cartonaș ≤ 1 000 000</code>

* Se garantează că pentru fiecare pereche <code>(număr, k)</code>, <code>număr</code> are cel puțin <code>k</code> divizori primi.

==Exemplu 1==
;Intrare
:1 1
:30 3
;Ieșire
:5
===Explicație===
<code>p = 1</code>, <code>n = 1</code>

Se rezolvă doar prima cerință. Al treilea divizor prim al numărului <code>30</code> este <code>5</code>.

==Exemplu 2==
;Intrare
:2 5
:30 3
:64 1
:105 2
:1001 3
:5474 4
;Ieșire
:48
===Explicație===
<code>p = 2</code>, <code>n = 5</code>

Se rezolvă doar a doua cerință. Al treilea divizor prim al numărului <code>30</code> este <code>5</code>.

Primul divizor prim al numărului <code>64</code> este <code>2</code>.

Al doilea divizor prim al numărului <code>105</code> este <code>5</code>.

Al treilea divizor prim al numărului <code>1001</code> este <code>13</code>.

Al patrulea divizor prim al numărului <code>5474</code> este <code>23</code>.

Suma căutată va fi <code>S = 5 + 2 + 5 + 13 + 23</code>, de unde rezultă cifrul <code>48</code>.

==Exemplu 3==
;Intrare
:2 3
:1 3
:1000000 1
;Ieșire
:Date de intrare gresite!
==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
#2433 Cufar

def prim(nr):
    if nr < 2:
        return False
    for i in range(2, int(nr**0.5) + 1):
        if nr % i == 0:
            return False

    return True


def valoare_magica(n, k) -> int:
    nr = 0

    for i in range(2, n+1):
        if n % i == 0 and prim(i):
            nr += 1
            if nr == k:
                return i

    return nr


def conditie_n(n):
    return 1 <= n < 1_000_000


def conditie_cartonas(cartonas):
    return 2 <= cartonas < 1_000_000


def main():
    p, n = [int(x) for x in input().split()]

    if not conditie_n(n):
        return print("Date de intrare gresite!")

    suma = 0
    for i in range(n):
        cartonas, k = [int(x) for x in input().split()]
        if not conditie_cartonas(cartonas):
            return print("Date de intrare gresite!")
        suma += valoare_magica(cartonas, k)

    print(suma)


if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>