Editing 2135 - Roua

==Cerința==
Un copil dorește să vopsească ouăle de Paște, având la dispoziție vopsele de culoare roșie, galbenă, verde și albastră. Fiecare culoare va fi reprezentată printr-un singur caracter astfel: <code>'r'</code> pentru culoarea roșie, <code>'g'</code> pentru galben, <code>'v'</code> pentru verde, <code>'a'</code> pentru albastru. Pentru a vopsi ouăle, le așază în rând, unul după altul. Astfel, o colorare va fi o succesiune de <code>N</code> caractere din mulţimea <code>{'r' , 'g' , 'v','a'}</code>, reprezentând, în ordinea aşezării, culorile celor <code>N</code> ouă.

Numim “roua” o secvență de <code>R</code> caractere cu proprietatea că dintre acestea exact <code>R-1</code> caractere reprezintă culoarea roșie, iar un caracter reprezintă una dintre celelalte <code>3</code> culori. De exemplu secvenţele roua de lungime <code>3</code> sunt <code>"grr"</code>, <code>"rgr"</code>, <code>"rrg"</code>, <code>"vrr"</code>, <code>"rvr"</code>, <code>"rrv"</code>, <code>"arr"</code>, <code>"rar"</code>, <code>"rra"</code> .

Copilul consideră că o colorare este R-frumoasă, dacă oricare <code>R</code> caractere consecutive din colorare formează o secvență roua. De exemplu, pentru <code>N=11</code> ouă, şirul <code>"arrrvrrrarr"</code> reprezintă o colorare 4-frumoasă.
Cunoscând <code>N</code>, numărul de ouă vopsite, și numărul natural <code>R</code>, scrieți un program care determină și afișează:

# numărul de secvențe “roua” de lungime <code>R</code> existente în colorarea celor <code>N</code> ouă;
# numărul total al colorărilor <code>R</code>-frumoase pentru cele <code>N</code> ouă.

==Date de intrare==
Fișierul de intrare <code>roua.in</code> conține pe prima linie un număr natural <code>C</code> reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (<code>1</code> sau <code>2</code>). A doua linie din fișier conține numerele naturale <code>N</code> și <code>R</code>, separate prin spaţiu, reprezentând numărul de ouă și lungimea unei secvențe “roua”. Dacă <code>C=1</code>, fișierul va conţine şi o a treia linie pe care se află colorarea celor <code>N</code> ouă.
==Date de ieșire==
Fișierul de ieșire <code>roua.out</code> va conține o singură linie pe care va fi scris un număr natural, reprezentând răspunsul la cerinţa specificată în fişierul de intrare

==Restricții și precizări==

* <code>3 ≤ N ≤ 10000</code>
* <code>2 ≤ R < N</code>
* Rezultatul la cerința 2 poate avea cel mult <code>2400</code> de cifre.

==Exemplu 1==
;Intrare
:1
:7 3
:vrrrgrr
;Ieșire
:4

===Explicație===
Cerinţa este 1. Există <code>N=7</code> ouă. Secvențele ''roua'' de lungime <code>3</code> existente în colorare sunt <code>"vrr"</code>, <code>"rrg"</code>, <code>"rgr"</code>, <code>"grr"</code>.

==Exemplu 2==
;Intrare
:2
:4 3
;Ieșire
:15

===Explicație===
Cerinţa este 2. Există <code>4</code> ouă. Colorările <code>3</code>-frumoase ale celor <code>4</code> ouă sunt <code>"grrg"</code>, <code>"grrv"</code>, <code>"grra"</code>, <code>"vrrg"</code>,

<code>"vrrv"</code>, <code>"vrra"</code>, <code>"arrg"</code>, <code>"arrv"</code>, <code>"arra"</code>, <code>"rgrr"</code>, <code>"rvrr"</code>, <code>"rarr"</code>, <code>"rrgr"</code>, <code>"rrvr"</code>, <code>"rrar"</code>.

==Exemplu 3==
;Intrare
:2
:3 5
;Ieșire
:Date de intrare gresite!

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
#2135 Roua
def conditii(n, r, colorare=None):
    restrictii = (
        3 <= n <= 10_000,
        2 <= r < n,
        len(colorare) == n if colorare else True
    )

    return all(restrictii)


def nr_secvente_roua(colorare, r):
    nr = 0
    for i in range(len(colorare)-r+1):
        secventa = colorare[i:i+r]
        if secventa.count("r") == r-1:
            nr += 1

    return nr


def nr_colorari_r_frumoase(n, r):
    a = n % r
    b = n / r

    p = b*3
    p = p*(a+r)

    return int(p)-1


def main():
    c = int(input())
    n, r = [int(x) for x in input().split()]
    colorare = None
    if c == 1:
        colorare = input()

    if not conditii(n, r, colorare):
        return print("Date de intrare gresite!")

    if c == 1:
        print(nr_secvente_roua(colorare, r))
    elif c == 2:
        print(nr_colorari_r_frumoase(n, r))


if __name__ == '__main__':
    main()

</syntaxhighlight>