Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3807/sumegaussdesumegauss]
== Cerinţa ==
Se dau n numere naturale. Pentru fiecare numar '''x''', calculati '''1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...x)'''.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n''' numere naturale, separate prin spații.

== Date de ieșire ==
Acest program primește un număr întreg '''n''' de teste și pentru fiecare test primește un număr întreg '''x'''. Programul calculează suma tuturor sumelor parțiale pentru numerele întregi cuprinse între '''1''' și '''x''', iar apoi afișează această sumă. Funcția "partial_sum" calculează suma parțială pentru un singur număr întreg x, iar funcția "total_sum" calculează suma tuturor sumelor parțiale pentru numerele întregi cuprinse între 1 și x. Funcțiile "validate_n" și "validate_x" verifică dacă n și x respectă anumite condiții, respectiv dacă sunt în intervalul specificat. Dacă '''n''' sau '''x''' nu respectă condițiile, programul afișează un mesaj de eroare și se oprește. În final, programul afișează suma tuturor sumelor parțiale pentru fiecare test introdus.

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''n''' &les; 1.000.000
* cele '''n''' numere citite vor fi mai mici decât '''4.000.000'''

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: 5
: 5 3 2 10 7
; Ieșire
: 35 10 4 220 84
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: 0
; Ieșire
: Numarul de teste trebuie sa fie intre 1 si 1000000
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3807
def partial_sum(x):
current_sum = 0
for j in range(1, x+1):
current_sum += j
return current_sum

def total_sum(x):
sum = 0
for j in range(1, x+1):
sum += partial_sum(j)
return sum

def validate_n(n):
return 1 <= n <= 1000000

def validate_x(x):
return x <= 4000000

if __name__ == "__main__":
n = int(input("Introduceti numarul de teste: "))
if validate_n(n) is not True:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()

inputs = []

for i in range(n):
x = int(input(f"Introduceti valoarea {i+1}: "))
if validate_x(x) is not True:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()

inputs.append(x)

print("Datele introduse corespund cerintelor.")

for x in inputs:
print(total_sum(x))
</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program calculează suma tuturor numerelor de la 1 la x, apoi suma tuturor sumelor parțiale de la 1 la x și afișează această ultimă sumă pentru fiecare valoare introdusă de la tastatură.

Funcția partial_sum(x) calculează suma numerelor de la 1 la x. Funcția total_sum(x) calculează suma tuturor sumelor parțiale de la 1 la x.

Funcția validate_n(n) verifică dacă numărul de teste (n) este între 1 și 1.000.000, în timp ce funcția validate_x(x) verifică dacă numărul x este mai mic sau egal cu 4.000.000.

În funcția principală, utilizatorul este întâi rugat să introducă numărul de teste (n). Apoi, pentru fiecare test, este cerut utilizatorului să introducă o valoare x. Înainte de a fi afișată suma, se efectuează verificări asupra valorilor introduse pentru a se asigura că respectă cerințele programului.

3807 - Sume Gauss De Sume Gauss

2023-05-12T17:20:53Z

Dragos1234: /* Rezolvare */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3807/sumegaussdesumegauss]
== Cerinţa ==
Se dau n numere naturale. Pentru fiecare numar '''x''', calculati '''1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...x)'''.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n''' numere naturale, separate prin spații.

== Date de ieșire ==
Acest program primește un număr întreg '''n''' de teste și pentru fiecare test primește un număr întreg '''x'''. Programul calculează suma tuturor sumelor parțiale pentru numerele întregi cuprinse între '''1''' și '''x''', iar apoi afișează această sumă. Funcția "partial_sum" calculează suma parțială pentru un singur număr întreg x, iar funcția "total_sum" calculează suma tuturor sumelor parțiale pentru numerele întregi cuprinse între 1 și x. Funcțiile "validate_n" și "validate_x" verifică dacă n și x respectă anumite condiții, respectiv dacă sunt în intervalul specificat. Dacă '''n''' sau '''x''' nu respectă condițiile, programul afișează un mesaj de eroare și se oprește. În final, programul afișează suma tuturor sumelor parțiale pentru fiecare test introdus.

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''n''' &les; 1.000.000
* cele '''n''' numere citite vor fi mai mici decât '''4.000.000'''

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: 5
: 5 3 2 10 7
; Ieșire
: 35 10 4 220 84
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: 0
; Ieșire
: Numarul de teste trebuie sa fie intre 1 si 1000000
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3807
def partial_sum(x):
current_sum = 0
for j in range(1, x+1):
current_sum += j
return current_sum

def total_sum(x):
sum = 0
for j in range(1, x+1):
sum += partial_sum(j)
return sum

def validate_n(n):
return 1 <= n <= 1000000

def validate_x(x):
return x <= 4000000

if __name__ == "__main__":
n = int(input("Introduceti numarul de teste: "))
if validate_n(n) is not True:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()

inputs = []
for i in range(n):
x = int(input(f"Introduceti valoarea {i+1}: "))
if validate_x(x) is not True:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()
inputs.append(x)

for x in inputs:
print(total_sum(x))

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program calculează suma tuturor numerelor de la 1 la x, apoi suma tuturor sumelor parțiale de la 1 la x și afișează această ultimă sumă pentru fiecare valoare introdusă de la tastatură.

Funcția partial_sum(x) calculează suma numerelor de la 1 la x. Funcția total_sum(x) calculează suma tuturor sumelor parțiale de la 1 la x.

Funcția validate_n(n) verifică dacă numărul de teste (n) este între 1 și 1.000.000, în timp ce funcția validate_x(x) verifică dacă numărul x este mai mic sau egal cu 4.000.000.

În funcția principală, utilizatorul este întâi rugat să introducă numărul de teste (n). Apoi, pentru fiecare test, este cerut utilizatorului să introducă o valoare x. Înainte de a fi afișată suma, se efectuează verificări asupra valorilor introduse pentru a se asigura că respectă cerințele programului.

2023-05-12T13:41:21Z

Dragos1234: /* Rezolvare */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/57/n-suma]
== Cerinţa ==
Să se scrie un program care să citească '''n''' numere întregi și să calculeze suma lor.

== Date de intrare ==
Fișierul de intrare '''n_suma.in''' conține pe prima linie numărul '''n''', iar pe următoarele linii '''n''' numere întregi.

== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire '''relativ.out''' va conține pe prima linie numărul '''k''', reprezentând numărul termenilor din şir care sunt minime relative, iar pe a doua linie maximul sumei elementelor dintr-o secvenţă cuprinsă între două minime relative consecutive din şir, inclusiv acestea.

== Restricţii şi precizări ==
* 0 < '''n''' < 1000
* valoarea absolută a celor '''n''' numere citite va fi mai mică decât '''1000'''.

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: 5
: 1
: 2
: 3
: 4
: 5
; Ieșire
: 15
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: 3
: 3
: 5
: 9
: 2
: 7
; Ieșire
: 17
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0057
def validate_input(n, numbers):
if n < 0 or n > 1000:
return False
for num in numbers:
if abs(num) >= 1000:
return False
return True

if __name__ == '__main__':
with open("n_suma.in", "r") as istr, open("n_suma.out", "w") as ostr:
n = int(istr.readline())
numbers = []
for i in range(1, n + 1):
num = int(istr.readline())
numbers.append(num)

if not validate_input(n, numbers):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()

else:
print("Datele introduse corespund cerintelor.")

s = sum(numbers)
ostr.write(str(s))

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program citeste un numar intreg n din fisierul '''n_suma.in''' si o lista de numere intregi numbers de lungime '''n''', apoi calculeaza suma tuturor numerelor din lista si o scrie in fisierul '''n_suma.out'''.

Inainte de a efectua calculele, programul verifica daca datele de intrare sunt valide, folosind functia '''validate_input(n, numbers)'''. Aceasta functie returneaza False daca n este negativ sau depaseste 1000 sau daca orice element din numbers are o valoare absoluta mai mare sau egala cu 1000. Daca datele de intrare nu sunt valide, programul scrie mesajul "Date de intrare invalide" in fisierul "n_suma.out" si se opreste prin instructiunea return.

Daca datele de intrare sunt valide, programul calculeaza suma elementelor din numbers cu functia '''sum()''' si scrie valoarea in fisierul '''n_suma.out''' cu '''ostr.write()'''.

1892 - S Norocos

2023-05-12T13:37:48Z

Dragos1234: /* Exemplul 2 */

1892 - S Norocos

2023-05-12T13:37:36Z

Dragos1234: /* Date de ieșire */

1892 - S Norocos

2023-05-12T13:35:53Z

Dragos1234: /* Rezolvare */

0860 - Pachete1

2023-05-11T23:12:32Z

Dragos1234: /* Date de ieșire */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/860/pachete1]
== Cerinţa ==
e poarta unei fabrici ies în ordine '''n''' pachete fiecare având un volum cunoscut. Pachetele sunt transportate folosind camioane. Toate camioanele au aceeași capacitate '''C''', iar procedura este următoarea: fiecare pachet scos din fabrică este imediat încărcat într-un camion, și nu este posibil ca la încărcare să fie mai mult de un camion.

Determinați numărul minim de camioane necesar pentru a transporta cele n pachete.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numerele '''n C''', iar apoi n numere naturale, reprezentând volumele pachetelor.

== Date de ieșire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: " Datele introduse corespund cerintelor.", apoi pe un rand nou programul va afișa pe ecran numărul minim de camioane necesare M. În caz contrar, se va afișa mesajul:" Datele introduse nu corespund cerintelor."

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''n''' &les; 1000
* volumele pachetelor și capacitatea camioanelor vor fi mai mici decât '''1.000.000.000'''.

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Pachete si capacitate: 5 4
: Volume: 2 1 3 1 3
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 3
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: Pachete si capacitate: 0 0
: Volume: 0 0 3 4 5
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerintelor.
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0860
def count_containers(volumes, C):
volumes.sort(reverse=True)
count = 0
current = C
for volume in volumes:
if volume <= current:
current -= volume
else:
count += 1
current = C - volume
if current < C:
count += 1
return count

def validate_input(n, C, volumes):
if not (1 <= n <= 1000):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
return False
if not all(1 <= v < 1000000000 for v in volumes):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
return False
if not (1 <= C < 1000000000):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
return False
return True

if __name__ == '__main__':
n, C = map(int, input("Pachete si capacitate: ").split())
volumes = list(map(int, input("Volume: ").split()))

if validate_input(n, C, volumes):
print(f"Datele introduse corespund cerintelor.\n{count_containers(volumes, C)}")

</syntaxhighlight>

==Explicatie rezolvare==
Acest program este scris în limbajul de programare Python și este format din două funcții și o secțiune principală de cod.

Funcția `count_containers` primește două argumente: o listă de volume și o capacitate maximă `C`. Scopul funcției este de a determina numărul minim de containere necesare pentru a stoca toate volumele din listă, astfel încât niciun container să nu depășească capacitatea maximă `C`. Funcția sortează lista de volume în ordine descrescătoare și parcurge elementele în ordine, adăugând un nou container ori de câte ori nu mai poate fi adăugat un element la containerul curent.

Funcția `validate_input` primește trei argumente: numărul de pachete, capacitatea maximă a containerelor și o listă de volume. Scopul acestei funcții este de a valida datele de intrare, verificând dacă toate valorile se încadrează în limitele specificate.

În secțiunea principală a codului, utilizatorul este întâmpinat cu un mesaj de intrare și i se cere să introducă numărul de pachete și capacitatea maximă a containerelor. Apoi, utilizatorul este rugat să introducă volumele pachetelor. Datele de intrare sunt validate folosind funcția `validate_input`, iar dacă acestea sunt corecte, funcția `count_containers` este apelată pentru a determina numărul minim de containere necesare și acesta este afișat pe ecran.

0048 - Sumă Pătrate1

2023-05-11T23:07:23Z

Dragos1234: /* Date de ieșire */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/48/sumapatrate1]
== Cerinţa ==
Să se scrie un program care citește numărul natural '''n''' și determină suma pătratelor perfecte mai mici sau egale cu '''n'''.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n'''.

== Date de ieșire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse corespund cerintelor", apoi pe un rând nou programul afișează rezultatul lui S, unde S reprezintă suma calculată. În caz contrar, se va afișa mesajul: "Datele introduse nu corespund cerintelor."

== Restricţii şi precizări ==
* 0 < '''n''' < 1000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introduceti numarul n: 20
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 30
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: Introduceti numarul n: 1001
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerintelor.
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0048
import math

def este_patrat_perfect(numar):
radadica = int(math.sqrt(numar))
return radadica * radadica == numar

def suma_patrate_perfecte_pana_la(n):
suma = 0
for i in range(1, n+1):
if este_patrat_perfect(i):
suma += i
return suma

def valideaza_numar(n):
if n <= 0:
print("Datele introdsue corespund cerintelor.")
exit()
if n >= 1000:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti numarul n: "))
valideaza_numar(n)
rezultat = suma_patrate_perfecte_pana_la(n)
print("Datele introduse corespund cerintelor.\n", rezultat)

</syntaxhighlight>

==Explicatie rezolvare==
Acest program calculează suma pătratelor perfecte mai mici sau egale cu un număr dat "n".

Funcția "este_patrat_perfect" verifică dacă un număr este pătrat perfect. În cazul în care numărul este pătrat perfect, aceasta va returna valoarea True, altfel va returna valoarea False.

Funcția "suma_patrate_perfecte_pana_la" calculează suma tuturor pătratelor perfecte mai mici sau egale cu numărul dat "n". Se utilizează o buclă "for" pentru a itera prin numerele de la 1 până la "n" și se verifică dacă fiecare număr este pătrat perfect. În caz afirmativ, numărul este adăugat la variabila "suma". La final, funcția returnează valoarea "suma".

Funcția "valideaza_numar" verifică dacă numărul introdus este mai mare decât 0 și mai mic decât 1000. În cazul în care numărul nu se încadrează în această plajă, programul va afișa un mesaj de eroare și se va încheia prin apelarea funcției "exit()".

În secțiunea "if __name__ == '__main__':", programul primește un input de la utilizator pentru a afla numărul "n". Acesta este validat apelând funcția "valideaza_numar". Dacă numărul este valid, programul va apela funcția "suma_patrate_perfecte_pana_la" și va afișa rezultatul. În caz contrar, programul va afișa un mesaj de eroare și se va încheia prin apelarea funcției "exit()".

0048 - Sumă Pătrate1

2023-05-11T23:06:46Z

Dragos1234: /* Date de ieșire */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/48/sumapatrate1]
== Cerinţa ==
Să se scrie un program care citește numărul natural '''n''' și determină suma pătratelor perfecte mai mici sau egale cu '''n'''.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n'''.

== Date de ieșire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse corespund cerintelor", apoi pe un rând nou programul afișează "Rezultatul este S", unde S reprezintă suma calculată. În caz contrar, se va afișa mesajul: "Datele introduse nu corespund cerintelor."

== Restricţii şi precizări ==
* 0 < '''n''' < 1000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introduceti numarul n: 20
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 30
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: Introduceti numarul n: 1001
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerintelor.
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0048
import math

def este_patrat_perfect(numar):
radadica = int(math.sqrt(numar))
return radadica * radadica == numar

def suma_patrate_perfecte_pana_la(n):
suma = 0
for i in range(1, n+1):
if este_patrat_perfect(i):
suma += i
return suma

def valideaza_numar(n):
if n <= 0:
print("Datele introdsue corespund cerintelor.")
exit()
if n >= 1000:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti numarul n: "))
valideaza_numar(n)
rezultat = suma_patrate_perfecte_pana_la(n)
print("Datele introduse corespund cerintelor.\n", rezultat)

</syntaxhighlight>

==Explicatie rezolvare==
Acest program calculează suma pătratelor perfecte mai mici sau egale cu un număr dat "n".

Funcția "este_patrat_perfect" verifică dacă un număr este pătrat perfect. În cazul în care numărul este pătrat perfect, aceasta va returna valoarea True, altfel va returna valoarea False.

Funcția "suma_patrate_perfecte_pana_la" calculează suma tuturor pătratelor perfecte mai mici sau egale cu numărul dat "n". Se utilizează o buclă "for" pentru a itera prin numerele de la 1 până la "n" și se verifică dacă fiecare număr este pătrat perfect. În caz afirmativ, numărul este adăugat la variabila "suma". La final, funcția returnează valoarea "suma".

Funcția "valideaza_numar" verifică dacă numărul introdus este mai mare decât 0 și mai mic decât 1000. În cazul în care numărul nu se încadrează în această plajă, programul va afișa un mesaj de eroare și se va încheia prin apelarea funcției "exit()".

În secțiunea "if __name__ == '__main__':", programul primește un input de la utilizator pentru a afla numărul "n". Acesta este validat apelând funcția "valideaza_numar". Dacă numărul este valid, programul va apela funcția "suma_patrate_perfecte_pana_la" și va afișa rezultatul. În caz contrar, programul va afișa un mesaj de eroare și se va încheia prin apelarea funcției "exit()".

0048 - Sumă Pătrate1

2023-05-11T23:06:21Z

Dragos1234: /* Exemplul 1 */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/48/sumapatrate1]
== Cerinţa ==
Să se scrie un program care citește numărul natural '''n''' și determină suma pătratelor perfecte mai mici sau egale cu '''n'''.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n'''.

== Date de ieșire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse corespund cerintelor", apoi pe un rând nou programul afișează "Rezultatul este S", unde S reprezintă suma calculată. În caz contrar, se va afișa mesajul: "Datele de intrare nu corespund cerintelor."

== Restricţii şi precizări ==
* 0 < '''n''' < 1000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introduceti numarul n: 20
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 30
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: Introduceti numarul n: 1001
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerintelor.
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0048
import math

def este_patrat_perfect(numar):
radadica = int(math.sqrt(numar))
return radadica * radadica == numar

def suma_patrate_perfecte_pana_la(n):
suma = 0
for i in range(1, n+1):
if este_patrat_perfect(i):
suma += i
return suma

def valideaza_numar(n):
if n <= 0:
print("Datele introdsue corespund cerintelor.")
exit()
if n >= 1000:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti numarul n: "))
valideaza_numar(n)
rezultat = suma_patrate_perfecte_pana_la(n)
print("Datele introduse corespund cerintelor.\n", rezultat)

</syntaxhighlight>

==Explicatie rezolvare==
Acest program calculează suma pătratelor perfecte mai mici sau egale cu un număr dat "n".

Funcția "este_patrat_perfect" verifică dacă un număr este pătrat perfect. În cazul în care numărul este pătrat perfect, aceasta va returna valoarea True, altfel va returna valoarea False.

Funcția "suma_patrate_perfecte_pana_la" calculează suma tuturor pătratelor perfecte mai mici sau egale cu numărul dat "n". Se utilizează o buclă "for" pentru a itera prin numerele de la 1 până la "n" și se verifică dacă fiecare număr este pătrat perfect. În caz afirmativ, numărul este adăugat la variabila "suma". La final, funcția returnează valoarea "suma".

Funcția "valideaza_numar" verifică dacă numărul introdus este mai mare decât 0 și mai mic decât 1000. În cazul în care numărul nu se încadrează în această plajă, programul va afișa un mesaj de eroare și se va încheia prin apelarea funcției "exit()".

În secțiunea "if __name__ == '__main__':", programul primește un input de la utilizator pentru a afla numărul "n". Acesta este validat apelând funcția "valideaza_numar". Dacă numărul este valid, programul va apela funcția "suma_patrate_perfecte_pana_la" și va afișa rezultatul. În caz contrar, programul va afișa un mesaj de eroare și se va încheia prin apelarea funcției "exit()".

0048 - Sumă Pătrate1

2023-05-11T23:05:33Z

Dragos1234: /* Exemplul 2 */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/48/sumapatrate1]
== Cerinţa ==
Să se scrie un program care citește numărul natural '''n''' și determină suma pătratelor perfecte mai mici sau egale cu '''n'''.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n'''.

== Date de ieșire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse corespund cerintelor", apoi pe un rând nou programul afișează "Rezultatul este S", unde S reprezintă suma calculată. În caz contrar, se va afișa mesajul: "Datele de intrare nu corespund cerintelor."

== Restricţii şi precizări ==
* 0 < '''n''' < 1000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introduceti numarul n: 20
; Ieșire
: Rezultatul este 30
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: Introduceti numarul n: 1001
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerintelor.
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0048
import math

def este_patrat_perfect(numar):
radadica = int(math.sqrt(numar))
return radadica * radadica == numar

def suma_patrate_perfecte_pana_la(n):
suma = 0
for i in range(1, n+1):
if este_patrat_perfect(i):
suma += i
return suma

def valideaza_numar(n):
if n <= 0:
print("Datele introdsue corespund cerintelor.")
exit()
if n >= 1000:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti numarul n: "))
valideaza_numar(n)
rezultat = suma_patrate_perfecte_pana_la(n)
print("Datele introduse corespund cerintelor.\n", rezultat)

</syntaxhighlight>

==Explicatie rezolvare==
Acest program calculează suma pătratelor perfecte mai mici sau egale cu un număr dat "n".

Funcția "este_patrat_perfect" verifică dacă un număr este pătrat perfect. În cazul în care numărul este pătrat perfect, aceasta va returna valoarea True, altfel va returna valoarea False.

Funcția "suma_patrate_perfecte_pana_la" calculează suma tuturor pătratelor perfecte mai mici sau egale cu numărul dat "n". Se utilizează o buclă "for" pentru a itera prin numerele de la 1 până la "n" și se verifică dacă fiecare număr este pătrat perfect. În caz afirmativ, numărul este adăugat la variabila "suma". La final, funcția returnează valoarea "suma".

Funcția "valideaza_numar" verifică dacă numărul introdus este mai mare decât 0 și mai mic decât 1000. În cazul în care numărul nu se încadrează în această plajă, programul va afișa un mesaj de eroare și se va încheia prin apelarea funcției "exit()".

În secțiunea "if __name__ == '__main__':", programul primește un input de la utilizator pentru a afla numărul "n". Acesta este validat apelând funcția "valideaza_numar". Dacă numărul este valid, programul va apela funcția "suma_patrate_perfecte_pana_la" și va afișa rezultatul. În caz contrar, programul va afișa un mesaj de eroare și se va încheia prin apelarea funcției "exit()".

3643 - Regula

2023-05-11T23:04:16Z

Dragos1234: /* Exemplul 2 */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3643/regula]
== Cerinţa ==
Dându-se o poziţie din şir se cere determinarea valorii care se află pe acea poziţie.

Dându-se o valoare, să se determine cea mai mică poziţie din şir pe care aceasta se află.

== Date de intrare ==
De la tastatură se citesc două numere C şi V. Dacă avem C = 1, trebuie determinată valoarea de pe poziția V din șir. Dacă avem C = 2 se cere să determinăm cea mai mică poziție din șir unde avem valoarea V.

== Date de ieșire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse corespund cerintelor.", apoi pe un rând nou afișează pe ecran se va afișa un singur număr natural corespunzător rezultatului obținut pentru rezolvarea fiecărei. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele introduse nu corespund cerintelor."

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''C''' &les; 2
* Pentru 25% din punctaj, C = 1 și V &les; 100.000
* Pentru 25% din punctaj, C = 1 și 100.000 < V &les; 1.000.000.000
* Pentru 50% din punctaj, C = 2 și 1 < V &les; 35.000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introduceti numar: 0
: Introduceti alt numar: 0
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerintelor.
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: Introduceti numar: 1
: Introduceti alt numar: 8
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 3
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3643
def is_valid(c, v):
if c == 1:
if v <= 100000:
return True
elif 100000 < v <= 1000000000:
return True
elif c == 2:
if 1 < v <= 35000:
return True

return False

def calculate_s(c, v):
if not is_valid(c, v):
raise ValueError("Datele introduse nu corespund cerintelor..")

s = 0

if c == 1:
g = 1
while True:
s += g + (g + 1) // 2

if s >= v:
break

g += 1

s -= g + (g + 1) // 2
v -= s

if v <= g:
return v
else:
v -= g
return 2 * v - 1
else:
for i in range(1, v):
s += i + (i + 1) // 2

return s + v

if __name__ == "__main__":
c = int(input("Introduceti numar: "))
v = int(input("Introduceti alt numar: "))

if not is_valid(c, v):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
else:
result = calculate_s(c, v)
print("Datele introduse corespund cerintelor.")
print(result)

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program este o implementare a unui algoritm matematic care calculează o anumită sumă, în funcție de valorile a două variabile de intrare: c și v. Funcția '''is_valid''' este utilizată pentru a verifica dacă valorile introduse pentru c și v corespund cerințelor impuse de algoritmul matematic. Dacă valorile introduse nu corespund, programul va afișa un mesaj de eroare.

Funcția '''calculate_s''' este funcția principală care calculează suma în funcție de valorile de intrare c și v. Dacă valorile nu sunt valide, aceasta va arunca o excepție. Altfel, funcția va utiliza o serie de instrucțiuni if/else și bucle while/for pentru a calcula suma într-un mod specific, în funcție de valorile lui c și v.

În secțiunea '''main''', utilizatorul este invitat să introducă valorile pentru c și v. Dacă valorile introduse nu sunt valide, programul va afișa un mesaj de eroare. Dacă valorile sunt valide, programul va afișa un mesaj de confirmare și va calcula suma utilizând funcția '''calculate_s'''. Suma rezultată va fi afișată la sfârșit.

3643 - Regula

2023-05-11T23:04:04Z

Dragos1234: /* Date de ieșire */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3643/regula]
== Cerinţa ==
Dându-se o poziţie din şir se cere determinarea valorii care se află pe acea poziţie.

Dându-se o valoare, să se determine cea mai mică poziţie din şir pe care aceasta se află.

== Date de intrare ==
De la tastatură se citesc două numere C şi V. Dacă avem C = 1, trebuie determinată valoarea de pe poziția V din șir. Dacă avem C = 2 se cere să determinăm cea mai mică poziție din șir unde avem valoarea V.

== Date de ieșire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse corespund cerintelor.", apoi pe un rând nou afișează pe ecran se va afișa un singur număr natural corespunzător rezultatului obținut pentru rezolvarea fiecărei. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele introduse nu corespund cerintelor."

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''C''' &les; 2
* Pentru 25% din punctaj, C = 1 și V &les; 100.000
* Pentru 25% din punctaj, C = 1 și 100.000 < V &les; 1.000.000.000
* Pentru 50% din punctaj, C = 2 și 1 < V &les; 35.000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introduceti numar: 0
: Introduceti alt numar: 0
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerintelor.
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: Introduceti numar: 1
: Introduceti alt numar: 8
; Ieșire
: Datele de intrare corespund cerintelor.
: 3
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3643
def is_valid(c, v):
if c == 1:
if v <= 100000:
return True
elif 100000 < v <= 1000000000:
return True
elif c == 2:
if 1 < v <= 35000:
return True

return False

def calculate_s(c, v):
if not is_valid(c, v):
raise ValueError("Datele introduse nu corespund cerintelor..")

s = 0

if c == 1:
g = 1
while True:
s += g + (g + 1) // 2

if s >= v:
break

g += 1

s -= g + (g + 1) // 2
v -= s

if v <= g:
return v
else:
v -= g
return 2 * v - 1
else:
for i in range(1, v):
s += i + (i + 1) // 2

return s + v

if __name__ == "__main__":
c = int(input("Introduceti numar: "))
v = int(input("Introduceti alt numar: "))

if not is_valid(c, v):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
else:
result = calculate_s(c, v)
print("Datele introduse corespund cerintelor.")
print(result)

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program este o implementare a unui algoritm matematic care calculează o anumită sumă, în funcție de valorile a două variabile de intrare: c și v. Funcția '''is_valid''' este utilizată pentru a verifica dacă valorile introduse pentru c și v corespund cerințelor impuse de algoritmul matematic. Dacă valorile introduse nu corespund, programul va afișa un mesaj de eroare.

Funcția '''calculate_s''' este funcția principală care calculează suma în funcție de valorile de intrare c și v. Dacă valorile nu sunt valide, aceasta va arunca o excepție. Altfel, funcția va utiliza o serie de instrucțiuni if/else și bucle while/for pentru a calcula suma într-un mod specific, în funcție de valorile lui c și v.

În secțiunea '''main''', utilizatorul este invitat să introducă valorile pentru c și v. Dacă valorile introduse nu sunt valide, programul va afișa un mesaj de eroare. Dacă valorile sunt valide, programul va afișa un mesaj de confirmare și va calcula suma utilizând funcția '''calculate_s'''. Suma rezultată va fi afișată la sfârșit.

3977 - Expo N

2023-05-11T23:03:05Z

Dragos1234: /* Date de ieșire */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3977/expon]
== Cerinţa ==
Se citește numărul natural '''n'''. Să se determine exponentul maxim e cu proprietatea că '''2e''' ≤ '''n'''.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n'''.

== Date de ieșire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: " Datele introduse corespund cerintelor", apoi pe un rând nou va afișa valoarea exponentului maxim. În caz contrar, se va afișa mesajul:" Datele introduse nu corespund cerintelor."

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''n''' &les; 2.000.000.000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introduceți numărul n: 40
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 5
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: Introduceți numărul n: 20000000000000000000000000000
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerintelor.
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3977
def validare(n):
return 1 <= n <= 2000000000

def exponent_maxim(n):
e = 0
while 2**e <= n:
e += 1
return e-1

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceți numărul n: "))
if validare(n) is True:
print(f"Datele introduse corespund cerintelor\n{exponent_maxim(n)}")
else:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")

</syntaxhighlight>

==Explicatie rezolvare==
Acest program primește un număr întreg de la utilizator și verifică dacă se încadrează între 1 și 2 miliarde. Dacă numărul este valid, programul determină cel mai mare exponent al lui 2 care nu depășește numărul dat. Aceasta se realizează prin creșterea exponentului e începând cu 0 până când 2^e depășește numărul dat și apoi returnând e-1 (deoarece e a fost deja incrementat cu 1 în ultima iterație în care 2^e depășește numărul dat).

Dacă numărul dat nu este valid, programul afișează un mesaj corespunzător.

3622 - Perechi Pare

2023-05-11T23:01:43Z

Dragos1234: /* Date de ieșire */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3622/perechipare]
== Cerinţa ==
Se dă un interval '''[l,r]'''. Aflaţi câte perechi de numere pare se pot forma alegând două numere din interval.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numerele '''l''' şi '''r'''.

== Date de ieșire ==
Dacă datele introduse sunt corecte și respectă formatul așteptat, programul va afișa în continuare, pe un rând nou, perechile de numere pare care se pot forma alegând două numere din interval și mesajul "Datele introduse corespund cerințelor".

În cazul în care datele de intrare nu respectă restricțiile impuse programul va afișa pe ecran mesajul "Datele nu corespund restricțiilor impuse." și nu va continua cu restul execuției programului.

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''l''' &les; '''r''' &les; 1.000.000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introdu l: 5
: Introdu r: 10
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 9
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: Introdu l: 5
: Introdu r: 1000000000000000000000000000000
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerintelor.
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#3622
def validate_input(l, r):
if not (1 <= l <= r <= 1000000):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
exit()

def numarare_numere_pare(l, r):
validate_input(l, r)
contor = 0
for i in range(l, r+1):
if i % 2 == 0:
contor += 1
return contor

if __name__ == '__main__':
l = int(input("Introdu l: "))
r = int(input("Introdu r: "))

contor = numarare_numere_pare(l, r)
print(f"Datele introduse corespund cerintelor.\n{contor * contor}")

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program numara numerele pare dintre doua numere l si r date de utilizator si afiseaza patratul numarului de numere pare gasite.

Mai intai, functia `validate_input` verifica daca cele doua numere introduse sunt intre 1 si 1000000 si afiseaza un mesaj de eroare si opreste programul daca acestea nu sunt indeplinite. Aceasta functie este apelata in functia `numarare_numere_pare` pentru a asigura ca datele introduse sunt valide.

Functia `numarare_numere_pare` utilizeaza un contor pentru a numara numerele pare intre l si r, inclusiv. Daca un numar este divizibil cu 2, se incrementeaza contorul cu 1. La sfarsit, functia returneaza valoarea contorului.

In programul principal, utilizatorul este intrebat sa introduca valorile l si r. Apoi, functia `numarare_numere_pare` este apelata si rezultatul este afisat, alaturi de un mesaj care confirma ca datele introduse sunt valide.

3664 - Cif Par Cif Imp

2023-05-11T22:59:36Z

Dragos1234: /* Exemplul 2 */

Sursă: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3664/cifparcifimp]

== Cerinţa ==
Se dau '''n''' numere naturale. Determinaţi câte cifre pare şi câte cifre impare se află în total în cele '''n''' numere.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n''' numere naturale, separate prin spații.

== Date de ieşire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restrictiilor impuse", apoi pe un rând nou va afișa numărul de cifre pare și impare separate printr-un spațiu. În caz contrar, se va afișa mesajul:" Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

== Restricții și precizări ==
* 1 &les; '''n''' &les; 10
* cele '''n''' numere citite vor fi mai mici decât '''1.000.000.000'''.

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introduceți numărul de numere: 3
: Introduceți numărul 1: 11
: Introduceți numărul 2: 30
: Introduceți numărul 3: 3
; Ieșire
: Datele de intrare corespund cerintelor.
: 1 4

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: Introduceți numărul de numere: 0
; Iesire
: Datele de intrare nu corespund cerintelor.

== Rezolvare ==

<syntaxhighlight lang="python" line>
#3664
def validate_input(n):
if not 1 <= n <= 10:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
return False
return True

def count_parity_digits(n):
pare = 0
impare = 0
while n > 0:
cifra = n % 10
if cifra % 2 == 0:
pare += 1
else:
impare += 1
n //= 10
return pare, impare

if __name__ == '__main__':
numere = int(input("Introduceți numărul de numere: "))
if not validate_input(numere):
exit()
pare_total = 0
impare_total = 0
for i in range(numere):
n = int(input(f"Introduceți numărul {i + 1}: "))
if n >= 1000000000:
print("Datele de intrare nu corespund cerintelor")
continue
pare, impare = count_parity_digits(n)
pare_total += pare
impare_total += impare

print(f"Datele de intrare corespund cerintelor\n{pare_total} {impare_total}")

</syntaxhighlight>

==Explicatie rezolvare==
Acest program este o soluție la o problemă care prelucrează un număr dat de numere și calculează numărul total de cifre pare și impare în toate numerele introduse.

Mai întâi, programul folosește funcția `validate_input(n)` pentru a verifica dacă numărul de numere introduse este între 1 și 10. Dacă nu, se afișează un mesaj de eroare și se returnează valoarea `False`.

Apoi, funcția `count_parity_digits(n)` primește un număr `n` și numără cifrele pare și impare în acel număr, utilizând o buclă `while` și operatorul modulo `%`. Rezultatul este returnat sub formă de tuplu.

În blocul principal, utilizatorul este întâi întrebat să introducă numărul de numere pe care le va introduce. Dacă numărul nu este validat cu ajutorul funcției `validate_input()`, programul se încheie. În caz contrar, programul trece printr-o buclă `for` și cere utilizatorului să introducă fiecare număr. Dacă numărul introdus este mai mare sau egal cu 1 miliard, se afișează un mesaj de eroare și se trece la următorul număr. Altfel, se apelează funcția `count_parity_digits()` pentru a număra cifrele pare și impare în numărul introdus și se adaugă la numerele totale de cifre pare și impare.

La sfârșit, programul afișează un mesaj de confirmare și numărul total de cifre pare și impare numărate.

3664 - Cif Par Cif Imp

2023-05-11T22:59:19Z

Dragos1234: /* Exemplul 1 */

Sursă: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3664/cifparcifimp]

== Cerinţa ==
Se dau '''n''' numere naturale. Determinaţi câte cifre pare şi câte cifre impare se află în total în cele '''n''' numere.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n''' numere naturale, separate prin spații.

== Date de ieşire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restrictiilor impuse", apoi pe un rând nou va afișa numărul de cifre pare și impare separate printr-un spațiu. În caz contrar, se va afișa mesajul:" Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

== Restricții și precizări ==
* 1 &les; '''n''' &les; 10
* cele '''n''' numere citite vor fi mai mici decât '''1.000.000.000'''.

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introduceți numărul de numere: 3
: Introduceți numărul 1: 11
: Introduceți numărul 2: 30
: Introduceți numărul 3: 3
; Ieșire
: Datele de intrare corespund cerintelor.
: 1 4

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: Introduceți numărul de numere: 0
; Iesire
: Numărul de numere trebuie să fie între 1 și 10.

== Rezolvare ==

<syntaxhighlight lang="python" line>
#3664
def validate_input(n):
if not 1 <= n <= 10:
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
return False
return True

def count_parity_digits(n):
pare = 0
impare = 0
while n > 0:
cifra = n % 10
if cifra % 2 == 0:
pare += 1
else:
impare += 1
n //= 10
return pare, impare

if __name__ == '__main__':
numere = int(input("Introduceți numărul de numere: "))
if not validate_input(numere):
exit()
pare_total = 0
impare_total = 0
for i in range(numere):
n = int(input(f"Introduceți numărul {i + 1}: "))
if n >= 1000000000:
print("Datele de intrare nu corespund cerintelor")
continue
pare, impare = count_parity_digits(n)
pare_total += pare
impare_total += impare

print(f"Datele de intrare corespund cerintelor\n{pare_total} {impare_total}")

</syntaxhighlight>

==Explicatie rezolvare==
Acest program este o soluție la o problemă care prelucrează un număr dat de numere și calculează numărul total de cifre pare și impare în toate numerele introduse.

Mai întâi, programul folosește funcția `validate_input(n)` pentru a verifica dacă numărul de numere introduse este între 1 și 10. Dacă nu, se afișează un mesaj de eroare și se returnează valoarea `False`.

Apoi, funcția `count_parity_digits(n)` primește un număr `n` și numără cifrele pare și impare în acel număr, utilizând o buclă `while` și operatorul modulo `%`. Rezultatul este returnat sub formă de tuplu.

În blocul principal, utilizatorul este întâi întrebat să introducă numărul de numere pe care le va introduce. Dacă numărul nu este validat cu ajutorul funcției `validate_input()`, programul se încheie. În caz contrar, programul trece printr-o buclă `for` și cere utilizatorului să introducă fiecare număr. Dacă numărul introdus este mai mare sau egal cu 1 miliard, se afișează un mesaj de eroare și se trece la următorul număr. Altfel, se apelează funcția `count_parity_digits()` pentru a număra cifrele pare și impare în numărul introdus și se adaugă la numerele totale de cifre pare și impare.

La sfârșit, programul afișează un mesaj de confirmare și numărul total de cifre pare și impare numărate.

0047 - Sumă Pătrate

2023-05-11T22:57:43Z

Dragos1234: /* Exemplul 3 */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/47/sumapatrate]
== Cerinţa ==
Să se scrie un program care citește numărul natural '''n''' și determină suma primelor '''n''' pătrate perfecte nenule.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n''' numere naturale, separate prin spații.

== Date de ieșire ==
Acest program calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte. Datele de ieșire pentru acest program sunt:

* Dacă datele de intrare nu corespund cerințelor (numărul introdus este mai mic sau egal cu 0 sau mai mare sau egal cu 1000), programul va afișa "Datele introduse nu corespund cerințelor."

* Dacă datele de intrare sunt corecte, programul va calcula suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte și va afișa rezultatul cu ajutorul frazei "Datele introduse corespund cerintelor" urmată de valoarea calculată.

== Restricţii şi precizări ==
* 1 < '''n''' < 1000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: 0
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerințelor.
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: 6
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 91
 

== Exemplul 3 ==
; Intrare
: 7
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 140
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0047
import math

def validate_input(n):
if n <= 0 or n >= 1000:
return False
else:
return True

def compute_sum(n):
sum = 0
count = 0
num = 1
while count < n:
if math.sqrt(num) % 1 == 0: # Verifică dacă numărul este pătrat perfect
sum += num
count += 1
num += 1
return sum

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti n: "))
while not validate_input(n):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
n = int(input("Introduceti n: "))

sum = compute_sum(n)
print(f"Datele introduse corespund cerintelor.\n{sum}")

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte, unde n este introdus de utilizator.

Funcția '''validate_input(n)''' verifică dacă n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 1000, returnând False dacă nu este îndeplinită această condiție și True în caz contrar.

Funcția '''compute_sum(n)''' calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte prin utilizarea unui loop while care se execută până când s-au găsit n numere întregi pătrate perfecte. În interiorul loop-ului, fiecare număr întreg este verificat pentru a vedea dacă este pătrat perfect. Dacă este, numărul este adăugat la suma totală și numărul de numere pătrate perfecte găsite până în prezent este incrementat.

În funcția principală '''(if __name__ == '__main__':)''', utilizatorul este întâi rugat să introducă un număr întreg pozitiv, n, și acesta este validat cu ajutorul funcției '''validate_input(n)'''. Dacă numărul nu este valid, utilizatorul este rugat să introducă un alt număr până când se introduce un număr valid. Dacă numărul este valid, '''funcția compute_sum(n)''' este apelată și afișează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte.

0047 - Sumă Pătrate

2023-05-11T22:57:28Z

Dragos1234: /* Date de ieșire */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/47/sumapatrate]
== Cerinţa ==
Să se scrie un program care citește numărul natural '''n''' și determină suma primelor '''n''' pătrate perfecte nenule.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n''' numere naturale, separate prin spații.

== Date de ieșire ==
Acest program calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte. Datele de ieșire pentru acest program sunt:

* Dacă datele de intrare nu corespund cerințelor (numărul introdus este mai mic sau egal cu 0 sau mai mare sau egal cu 1000), programul va afișa "Datele introduse nu corespund cerințelor."

* Dacă datele de intrare sunt corecte, programul va calcula suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte și va afișa rezultatul cu ajutorul frazei "Datele introduse corespund cerintelor" urmată de valoarea calculată.

== Restricţii şi precizări ==
* 1 < '''n''' < 1000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: 0
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerințelor.
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: 6
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 91
 

== Exemplul 3 ==
; Intrare
: 7
; Ieșire
: Rezultatul este 140
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0047
import math

def validate_input(n):
if n <= 0 or n >= 1000:
return False
else:
return True

def compute_sum(n):
sum = 0
count = 0
num = 1
while count < n:
if math.sqrt(num) % 1 == 0: # Verifică dacă numărul este pătrat perfect
sum += num
count += 1
num += 1
return sum

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti n: "))
while not validate_input(n):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
n = int(input("Introduceti n: "))

sum = compute_sum(n)
print(f"Datele introduse corespund cerintelor.\n{sum}")

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte, unde n este introdus de utilizator.

Funcția '''validate_input(n)''' verifică dacă n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 1000, returnând False dacă nu este îndeplinită această condiție și True în caz contrar.

Funcția '''compute_sum(n)''' calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte prin utilizarea unui loop while care se execută până când s-au găsit n numere întregi pătrate perfecte. În interiorul loop-ului, fiecare număr întreg este verificat pentru a vedea dacă este pătrat perfect. Dacă este, numărul este adăugat la suma totală și numărul de numere pătrate perfecte găsite până în prezent este incrementat.

În funcția principală '''(if __name__ == '__main__':)''', utilizatorul este întâi rugat să introducă un număr întreg pozitiv, n, și acesta este validat cu ajutorul funcției '''validate_input(n)'''. Dacă numărul nu este valid, utilizatorul este rugat să introducă un alt număr până când se introduce un număr valid. Dacă numărul este valid, '''funcția compute_sum(n)''' este apelată și afișează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte.

0047 - Sumă Pătrate

2023-05-11T22:57:19Z

Dragos1234: /* Date de ieșire */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/47/sumapatrate]
== Cerinţa ==
Să se scrie un program care citește numărul natural '''n''' și determină suma primelor '''n''' pătrate perfecte nenule.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n''' numere naturale, separate prin spații.

== Date de ieșire ==
Acest program calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte. Datele de ieșire pentru acest program sunt:

* Dacă datele de intrare nu corespund cerințelor (numărul introdus este mai mic sau egal cu 0 sau mai mare sau egal cu 1000), programul va afișa "Datele introduse nu corespund cerințelor."

* Dacă datele de intrare sunt corecte, programul va calcula suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte și va afișa rezultatul cu ajutorul frazei "Datele introduse corespund cerintelor." urmată de valoarea calculată.

== Restricţii şi precizări ==
* 1 < '''n''' < 1000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: 0
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerințelor.
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: 6
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 91
 

== Exemplul 3 ==
; Intrare
: 7
; Ieșire
: Rezultatul este 140
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0047
import math

def validate_input(n):
if n <= 0 or n >= 1000:
return False
else:
return True

def compute_sum(n):
sum = 0
count = 0
num = 1
while count < n:
if math.sqrt(num) % 1 == 0: # Verifică dacă numărul este pătrat perfect
sum += num
count += 1
num += 1
return sum

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti n: "))
while not validate_input(n):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
n = int(input("Introduceti n: "))

sum = compute_sum(n)
print(f"Datele introduse corespund cerintelor.\n{sum}")

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte, unde n este introdus de utilizator.

Funcția '''validate_input(n)''' verifică dacă n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 1000, returnând False dacă nu este îndeplinită această condiție și True în caz contrar.

Funcția '''compute_sum(n)''' calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte prin utilizarea unui loop while care se execută până când s-au găsit n numere întregi pătrate perfecte. În interiorul loop-ului, fiecare număr întreg este verificat pentru a vedea dacă este pătrat perfect. Dacă este, numărul este adăugat la suma totală și numărul de numere pătrate perfecte găsite până în prezent este incrementat.

În funcția principală '''(if __name__ == '__main__':)''', utilizatorul este întâi rugat să introducă un număr întreg pozitiv, n, și acesta este validat cu ajutorul funcției '''validate_input(n)'''. Dacă numărul nu este valid, utilizatorul este rugat să introducă un alt număr până când se introduce un număr valid. Dacă numărul este valid, '''funcția compute_sum(n)''' este apelată și afișează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte.

0047 - Sumă Pătrate

2023-05-11T22:57:05Z

Dragos1234: /* Exemplul 2 */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/47/sumapatrate]
== Cerinţa ==
Să se scrie un program care citește numărul natural '''n''' și determină suma primelor '''n''' pătrate perfecte nenule.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n''' numere naturale, separate prin spații.

== Date de ieșire ==
Acest program calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte. Datele de ieșire pentru acest program sunt:

* Dacă datele de intrare nu corespund cerințelor (numărul introdus este mai mic sau egal cu 0 sau mai mare sau egal cu 1000), programul va afișa "Datele introduse nu corespund cerințelor."

* Dacă datele de intrare sunt corecte, programul va calcula suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte și va afișa rezultatul cu ajutorul frazei "Rezultatul este" urmată de valoarea calculată.

== Restricţii şi precizări ==
* 1 < '''n''' < 1000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: 0
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerințelor.
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: 6
; Ieșire
: Datele introduse corespund cerintelor.
: 91
 

== Exemplul 3 ==
; Intrare
: 7
; Ieșire
: Rezultatul este 140
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0047
import math

def validate_input(n):
if n <= 0 or n >= 1000:
return False
else:
return True

def compute_sum(n):
sum = 0
count = 0
num = 1
while count < n:
if math.sqrt(num) % 1 == 0: # Verifică dacă numărul este pătrat perfect
sum += num
count += 1
num += 1
return sum

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti n: "))
while not validate_input(n):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
n = int(input("Introduceti n: "))

sum = compute_sum(n)
print(f"Datele introduse corespund cerintelor.\n{sum}")

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte, unde n este introdus de utilizator.

Funcția '''validate_input(n)''' verifică dacă n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 1000, returnând False dacă nu este îndeplinită această condiție și True în caz contrar.

Funcția '''compute_sum(n)''' calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte prin utilizarea unui loop while care se execută până când s-au găsit n numere întregi pătrate perfecte. În interiorul loop-ului, fiecare număr întreg este verificat pentru a vedea dacă este pătrat perfect. Dacă este, numărul este adăugat la suma totală și numărul de numere pătrate perfecte găsite până în prezent este incrementat.

În funcția principală '''(if __name__ == '__main__':)''', utilizatorul este întâi rugat să introducă un număr întreg pozitiv, n, și acesta este validat cu ajutorul funcției '''validate_input(n)'''. Dacă numărul nu este valid, utilizatorul este rugat să introducă un alt număr până când se introduce un număr valid. Dacă numărul este valid, '''funcția compute_sum(n)''' este apelată și afișează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte.

0047 - Sumă Pătrate

2023-05-11T22:56:31Z

Dragos1234: /* Rezolvare */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/47/sumapatrate]
== Cerinţa ==
Să se scrie un program care citește numărul natural '''n''' și determină suma primelor '''n''' pătrate perfecte nenule.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi '''n''' numere naturale, separate prin spații.

== Date de ieșire ==
Acest program calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte. Datele de ieșire pentru acest program sunt:

* Dacă datele de intrare nu corespund cerințelor (numărul introdus este mai mic sau egal cu 0 sau mai mare sau egal cu 1000), programul va afișa "Datele introduse nu corespund cerințelor."

* Dacă datele de intrare sunt corecte, programul va calcula suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte și va afișa rezultatul cu ajutorul frazei "Rezultatul este" urmată de valoarea calculată.

== Restricţii şi precizări ==
* 1 < '''n''' < 1000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: 0
; Ieșire
: Datele introduse nu corespund cerințelor.
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: 6
; Ieșire
: Rezultatul este 91
 
== Exemplul 3 ==
; Intrare
: 7
; Ieșire
: Rezultatul este 140
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#0047
import math

def validate_input(n):
if n <= 0 or n >= 1000:
return False
else:
return True

def compute_sum(n):
sum = 0
count = 0
num = 1
while count < n:
if math.sqrt(num) % 1 == 0: # Verifică dacă numărul este pătrat perfect
sum += num
count += 1
num += 1
return sum

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti n: "))
while not validate_input(n):
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
n = int(input("Introduceti n: "))

sum = compute_sum(n)
print(f"Datele introduse corespund cerintelor.\n{sum}")

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte, unde n este introdus de utilizator.

Funcția '''validate_input(n)''' verifică dacă n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 1000, returnând False dacă nu este îndeplinită această condiție și True în caz contrar.

Funcția '''compute_sum(n)''' calculează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte prin utilizarea unui loop while care se execută până când s-au găsit n numere întregi pătrate perfecte. În interiorul loop-ului, fiecare număr întreg este verificat pentru a vedea dacă este pătrat perfect. Dacă este, numărul este adăugat la suma totală și numărul de numere pătrate perfecte găsite până în prezent este incrementat.

În funcția principală '''(if __name__ == '__main__':)''', utilizatorul este întâi rugat să introducă un număr întreg pozitiv, n, și acesta este validat cu ajutorul funcției '''validate_input(n)'''. Dacă numărul nu este valid, utilizatorul este rugat să introducă un alt număr până când se introduce un număr valid. Dacă numărul este valid, '''funcția compute_sum(n)''' este apelată și afișează suma primelor n numere întregi care sunt pătrate perfecte.

1212 - Sumă Pătrare

2023-05-11T22:53:27Z

Dragos1234: /* Exemplul 1 */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/1212/sumapatrate]
== Cerinţa ==
Fiind dat '''N''', un număr natural nenul, calculați suma '''S=1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2''', modulo '''10.234.573'''.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''N'''.

== Date de ieșire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restrictiilor impuse", apoi pe un rând nou va afișa valoarea '''S'''. În caz contrar, se va afișa mesajul: "Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse".

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''N''' &les; 2.000.000.000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introduceti numarul n: 4
; Ieșire
: Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
: 30
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: 0
; Ieșire
: Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#1212
def suma_patrate_modulo(n):
numarator = (n * (n + 1) % 10234573) * ((2 * n + 1) % 10234573)
numitor = 6 % 10234573
invers_modular_numitor = pow(numitor, 10234571, 10234573)
rezultat = (numarator * invers_modular_numitor) % 10234573
return rezultat

def validare_n(n):
if n < 1 or n > 2000000000:
print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
exit()

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti numarul n: "))
validare_n(n)
rezultat = suma_patrate_modulo(n)
print(f"Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n {rezultat}")

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program calculează suma pătratelor primelor n numere naturale, exprimată modulo 10234573. Programul primește un număr întreg n și verifică dacă acesta se încadrează într-un interval specific. Dacă numărul este valid, programul calculează suma pătratelor folosind formula matematică corespunzătoare și apoi exprimă rezultatul modulo 10234573.

Funcția validare_n(n) primește numărul n și verifică dacă acesta se încadrează în intervalul [1, 2000000000]. Dacă numărul este în afara acestui interval, se afișează un mesaj de eroare și programul se oprește folosind funcția exit().

Funcția suma_patrate_modulo(n) calculează suma pătratelor primelor n numere naturale folosind formula numarator / numitor exprimată modulo 10234573, unde numărătorul și numitorul sunt date de:

numarator = (n * (n + 1) % 10234573) * ((2 * n + 1) % 10234573)

numitor = 6 % 10234573

Pentru a evita erorile de calcul, se calculează inversul modular al numitorului, utilizând funcția pow(). Inversul modular al numărului a este definit ca numărul b, astfel încât a * b % m = 1, unde m este un număr prim.

În secțiunea principală a programului, utilizatorul este întrebat să introducă numărul n. Apoi, se verifică dacă numărul introdus este valid folosind funcția validare_n(n). Dacă numărul este valid, se calculează suma pătratelor folosind funcția suma_patrate_modulo(n) și se afișează pe ecran împreună cu un mesaj de confirmare a validării numărului introdus.

1212 - Sumă Pătrare

2023-05-11T22:52:54Z

Dragos1234: /* Exemplul 2 */

Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/1212/sumapatrate]
== Cerinţa ==
Fiind dat '''N''', un număr natural nenul, calculați suma '''S=1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2''', modulo '''10.234.573'''.

== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''N'''.

== Date de ieșire ==
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restrictiilor impuse", apoi pe un rând nou va afișa valoarea '''S'''. În caz contrar, se va afișa mesajul: "Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse".

== Restricţii şi precizări ==
* 1 &les; '''N''' &les; 2.000.000.000

== Exemplul 1 ==
; Intrare
: Introduceti numarul n: 4
; Ieșire
: Rezultatul este: 30
 

== Exemplul 2 ==
; Intrare
: 0
; Ieșire
: Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
 

== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
#1212
def suma_patrate_modulo(n):
numarator = (n * (n + 1) % 10234573) * ((2 * n + 1) % 10234573)
numitor = 6 % 10234573
invers_modular_numitor = pow(numitor, 10234571, 10234573)
rezultat = (numarator * invers_modular_numitor) % 10234573
return rezultat

def validare_n(n):
if n < 1 or n > 2000000000:
print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
exit()

if __name__ == '__main__':
n = int(input("Introduceti numarul n: "))
validare_n(n)
rezultat = suma_patrate_modulo(n)
print(f"Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n {rezultat}")

</syntaxhighlight>

== Explicatie rezolvare ==
Acest program calculează suma pătratelor primelor n numere naturale, exprimată modulo 10234573. Programul primește un număr întreg n și verifică dacă acesta se încadrează într-un interval specific. Dacă numărul este valid, programul calculează suma pătratelor folosind formula matematică corespunzătoare și apoi exprimă rezultatul modulo 10234573.

Funcția validare_n(n) primește numărul n și verifică dacă acesta se încadrează în intervalul [1, 2000000000]. Dacă numărul este în afara acestui interval, se afișează un mesaj de eroare și programul se oprește folosind funcția exit().

Funcția suma_patrate_modulo(n) calculează suma pătratelor primelor n numere naturale folosind formula numarator / numitor exprimată modulo 10234573, unde numărătorul și numitorul sunt date de:

numarator = (n * (n + 1) % 10234573) * ((2 * n + 1) % 10234573)

numitor = 6 % 10234573

Pentru a evita erorile de calcul, se calculează inversul modular al numitorului, utilizând funcția pow(). Inversul modular al numărului a este definit ca numărul b, astfel încât a * b % m = 1, unde m este un număr prim.

În secțiunea principală a programului, utilizatorul este întrebat să introducă numărul n. Apoi, se verifică dacă numărul introdus este valid folosind funcția validare_n(n). Dacă numărul este valid, se calculează suma pătratelor folosind funcția suma_patrate_modulo(n) și se afișează pe ecran împreună cu un mesaj de confirmare a validării numărului introdus.