3949 - mindist

Cerința

MăcGregăr se află într-o matrice pătratică cu N linii și N coloane. Aflându-se în celula (i, j) acesta se poate deplasa printr-un pas într-una din celulele (i + 1, j), (i, j + 1), (i - 1, j), (i, j - 1). Sunt M celule distincte prin care el nu poate trece, deoarece sunt ocupate cu echipamentul lui sportiv. De asemenea, mai sunt K celule distincte, diferite de cele ocupate, în care se află proteina lui MăcGregăr. Pentru fiecare celulă din matrice din care acesta ar pleca, MăcGregăr se întreabă care este numărul minim de pași pentru a ajunge la cea mai apropiată proteină.

Date de intrare

Fișierul de intrare mindist.in conține pe prima linie numerele N, M și K separate printr-un spațiu. Pe următoarele M linii se află câte două numere naturale reprezentând linia și coloana pe care se află o celulă ocupată. Pe următoarele K linii se află câte două numere naturale reprezentând linia și coloana pe care se află o proteină.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire mindist.out va conține N linii, fiecare linie va conține N numere întregi, separate printr-un spațiu. Pe linia i, a j-a valoare reprezintă numărul minim de pași pentru a ajunge din celula (i, j) la cea mai apropiată proteină, dacă un astfel de drum există, -1 altfel.

Restricții și precizări

• 1 ≤ M ≤ N * N
• 1 ≤ K ≤ N * N
• Pentru 30p, avem 1 ≤ N ≤ 50
• Pentru alte 30p, avem 1 ≤ N ≤ 1000 și 1 ≤ K ≤ 10
• Pentru restul de 40p, avem 1 ≤ N ≤ 1000

Exemplu:

mindist.in

4 5 3

4 3

2 1

4 2

4 1

3 4

3 3

2 3

1 1

mindist.out

0 1 1 2

-1 1 0 1

2 1 0 -1

-1 -1 -1 -1

Rezolvare

from collections import deque

def mindist(N, M, K, blocked, proteins):
    # Definim directiile in care se poate deplasa MacGregor
    dx = [-1, 0, 1, 0]
    dy = [0, 1, 0, -1]

    # Initializam matricea cu -1
    matrix = [[-1 for _ in range(N)] for _ in range(N)]

    # Initializam coada pentru BFS
    queue = deque()

    # Marcam celulele blocate cu -2
    for b in blocked:
        matrix[b[0]-1][b[1]-1] = -2

    # Adaugam proteinele in coada si le marcam cu 0 in matrice
    for p in proteins:
        queue.append((p[0]-1, p[1]-1))
        matrix[p[0]-1][p[1]-1] = 0

    # Parcurgem coada
    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        # Incercam sa ne deplasam in toate directiile
        for i in range(4):
            nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]
            # Verificam daca noua pozitie este valida si nevizitata
            if nx >= 0 and nx < N and ny >= 0 and ny < N and matrix[nx][ny] == -1:
                # Actualizam distanta si adaugam pozitia in coada
                matrix[nx][ny] = matrix[x][y] + 1
                queue.append((nx, ny))

    return matrix

# Datele de intrare
N = 4
M = 5
K = 3
blocked = [(4, 3), (2, 1), (4, 2), (4, 1), (3, 4)]
proteins = [(3, 3), (2, 3), (1, 1)]

# Apelam functia
result = mindist(N, M, K, blocked, proteins)

# Scriem rezultatul in fisier
with open('mindist.out', 'w') as f:
    for row in result:
        f.write(' '.join(str(x) if x != -2 else '-1' for x in row))
        f.write('\n')