2821 - Factori Primi 1

Cerinţa

Se citește un număr natural, n (n≥2) și se cere să se scrie cel mai mic număr natural care are aceiași divizori primi ca n.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran cel mai mic număr natural care are aceiași divizori primi ca n.

Restricții și precizări

• 2 ≤ n ≤ 2^30

Exemplu 1

Intrare

75

Ieșire

15

Exemplu 2

Intrare

7

Ieșire

7

Rezolvare

def prime_factorization(n):
    """Calculează factorizarea în factori primi ai numărului n"""
    nr = 1
    d = 2
    while n > 1:
        p = 0
        while n % d == 0:
            n //= d
            p += 1
        if p:
            nr *= d
        d += 1
        if d * d > n:
            d = n
    return nr

def validate_input(n):
    """Verifică dacă intrarea este validă"""
    if isinstance(n, int) and n > 0 and n <= 10**9:
        return True
    else:
        return False

if __name__ == '__main__':
    n = int(input("Introduceți n: "))
    if validate_input(n):
        print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
        nr = prime_factorization(n)
        print(f"Factorizarea în factori primi a numărului {n} este: {nr}")
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")